2.等差数列的通项公式 例 练 习 一(1)求通项 123 …… 100 = ks5u精品课件 ks5u精品课件 解:由 得 探究:归纳总结小结
等差数列前n项和公式(1) 等差数列的通项公式: 已知首项a1和公差d则有: an=a1 (n-1) d 已知第m项am和公差d则有: an=am (n-m) d d=(an-am)(n-m) (2) 等差数列的性质:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级课题:等差数列前n项和等差数列前 n 项和一.复习引入:等差数列性质: (1) 通项公式:(2)(3) 若则等差数列前n项和二.探索研究:数列的前 n 项和一般都用研究等差数列数列表示即:的前n项和小故事123 高斯是伟大的数学家天文学家高斯十岁时有一次老师出了一道题目老师说: 现在给大家出道题目: 12…10
等差数列的前n项和复习数列的有关概念1复习数列的有关概念2复习等差数列的有关概念等差数列的前n项和公式的推导由等差数列的前n项和得等差数列的前n项和公式的其它形式等差数列的前n项和例题1 例1一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放120支这个V形架上共放着多少支铅笔?解:由题意可知,这个V形架上共放着120层铅笔,且自下而上各层的铅笔数组成等差
等差数列的前n项和(一)多媒体教学软件 片头问题 1:1+2+3+······+100=?首项与末项的和:1+100=101,第2项与倒数第2项的和:2+99=101, 第3项与倒数第3项的和:3+98=101,? · · · · · · 第50项与倒数第50项的和:50+51=101,于是所求的和是: 101×50=5050。S100 = 1+2+3+ ······ +100问题 1:1+2+3
等差数列的前n项和复习:(1)什么叫等差数列(2) 等差数列的通项公式是什么如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列其表示为:an=a1+(n-1)dam+an= ap+ aq(4)如果a, A, b 成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项高斯的算法: 首项与末项的和:1+100=101, 第2项与倒数第2项的和:2+99=101, 第3项与倒数第3
等差数列的前n项和问题 :1+2+3+······+100=?首项与末项的和:1+100=101,第2项与倒数第2项的和:2+99=101, 第3项与倒数第3项的和:3+98=101,? · · · · · · 第50项与倒数第50项的和:50+51=101,于是所求的和是: 101×50=5050。S100 = 1+2+3+ ······ +100问题 :1+2+3+······+100=?=
等差数列的前n项和 S= a + a+ …… + a 问题A如图,工地上一堆钢管,从上到下每层的数目分别为1,2,3,……,10问共有多少根钢管??1+2+3+ …… +100 = ?问题B1+2+3+ …… +100 = ?高斯的算法是:首项与末项的和:1+100=101第2项与倒数第2项的和:2+99=101第3项与倒数第3项的和:3+98=101第50项与倒数第50项的和:50+51=101
等差数列的前n项和一、数列前n项和的意义数列{ an }: a1, a2 , a3 ,…, an ,…我们把a1+a2 + a3 + … + an叫做数列{ an }的前n项和,记作Sn二、问题A如图,建筑工地上一堆圆木,从上到下每层的数目分别为1,2,3,……,10问共有多少根圆木?请用简便的方法计算?二、问题B100 +99+98+ …+2+1n+(n-1)+ (n-2) +…+ 2+1?三、
等差数列的前n项和一新课引入 一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放100支。这个V形架上共放着多少支铅笔? 高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组,第一个数与最后一个数一组,第二个数与倒数第二个数一组,第三个数与倒数第三个数一组,……,每组数的和均相等,都等于101,50个101就等于5050了。高斯算法将加法问题转化为乘法运算
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