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  函数关系的建立在解决实际应用问题时首先要将所要解决的问题量化从而建立起该问题的数学模型即建立函数关系.要把实际问题中变量之间的函数关系正确抽象出来首先应分析哪些是常量哪些是变量然后确定选取哪个为自变量哪个为因变量最后根据题意建立它们之间的函数关系同时给出函数的定义域.注:应用问题的定义域除考虑函数的表达式外还要考虑变量在实际问题中的意义.完

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  子序列收敛性定义设在过程可以是或中有数列使得时则称数列为函数当时的子序列.定理若数列是当时的一个子序列则有证使当时恒有又且对上述使当时恒有子序列收敛性证使当时恒有又且对上述使当时恒有子序列收敛性证使当时恒有又且对上述使当时恒有从而有故完

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  分段函数举例符号函数当当当取整函数表示不超过 的最大整数.狄利克雷函数当 是有理数时当 是无理数时分段函数举例狄利克雷函数当 是有理数时当 是无理数时分段函数举例狄利克雷函数当 是有理数时当 是无理数时函数完

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  函数的周期性设函数的定义域为如果存在一个不为零的数使得有且则称为周期函数称为的周期.通常说的周期函数的周期是指其最小正周期.例如完都是以 为周期的周期函数.

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  邻域定义设 与 是两个实数且数集称为点 的 邻域.记为其中叫做该邻域的半径.点 叫做该邻域的中心记为即点 的去心的 邻域以 为中心的任何开区间均是点 的邻域完记为).(aU

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