单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一节 不定积分的概念及性质 第二节 不定积分的积分方法第五章 不定积分 一不定积分的概念 二基本积分公式 三不定积分的性质第一节 不定积分的概念及性质 1.原函数的概念 原函数说明:一不定积分的概念
二不定积分例1这种形式简单的函数要求出它们的原函数也不是沿纵轴方向平移而得上都存在原函数 k1 k2为例4返回例2例1(解法二)例2解三分部积分法例3二有理真分式的递推公式其一般形式为:的部分分式是把所有分式通分相加 所得分式的分子与原分子 例2有理函数的不定积分. 把因此从而有
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 不定积分 §5.1不定积分的概念与性质 §5.2换元积分法 §5.3分部积分法 §5.4有理函数及三角函数有理式的积分1 回顾: 微分学的基本问题是已知一个函数 如何求它的导数. 积分学包括两个基本部分: 不定积分和定积分. 本章研究不定积分的概念 性质和基本积分方法.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级经济数学基础第五章 不定积分5.1 不定积分的概念与性质5.2 换元积分法5.3 分部积分法5.4 几种特殊类型的函数积分§5.1 不定积分的概念 5.1.1原函数 已知某商品总收入的变化率为 求 总收入函数 .这是与求导数相反的问题
第八章 不定积分 不定积分的概念与基本积分公式 换元积分法 分部积分法 几类特殊函数的不定积分 不定积分的概念和基本积分公式原函数和不定积分基本积分公式表不定积分的线性运算法则 例定义1:一原函数与不定积分的概念原函数存在定理:简言之:连续函数一定有原函数.问题:(1) 原函数是否唯一例( 为任意常数)(2) 若不唯一它们之间有什么联系关于原函数的说明:(1)若
一原函数与不定积分练习:已知某曲线上任一点(XY)处的切线斜率为3 且该曲线经过点(11)求该曲线的方程12345678910111213练习:求下列不定积分1234
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 不定积分 §5.1不定积分的概念和性质 §5.2基本积分表 §5.3基本积分法 §5.4有理函数及三角函数有理式的积分1第五章 不定积分 回顾: 微分学的基本问题是已知一个函数 如何求它的导数. 积分学包括两个基本部分: 不定积分和定积分. 本章研究不定积分的概
五分部积分法(一)原函数的概念 若 F(x) 是 f (x) 在某区间上的一个原函数 设 F(x) 是 f (x) 在区间 I 上的一个确定的原函数? (x) 是 f (x) 在区间 I 上的任一个原函数 定义 2 若 F(x) 是 f (x) 在区间 I 上的一个原函数所以不定积分所以是 f (x) 的原函数的一般表达式(2)由于 [F (x)
2012级信息计算科学 《高等数学选讲》练习题(4)第四章 不定积分1.求不定积分 2. 求不定积分 3.求 4. 5. 6. 已知当时求7.证明:连续的奇函数的一切原函数皆为偶函数连续的偶函数的原函数中只有一个奇函数 第五章 定积分1.证明:当 时(n为正整数)的最大值不超过2.设(1)证明:是以为周期的周期函数(2)求的值域.3.设在[01]上有连续导数且试证:4
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