3 课时作业(七十一) [第71讲 不等式的证明与柯西、排序不等式][时间:35分钟 分值:80分]eq \a\vs4\al\co1(基础热身)1.设a=(m2+1)(n2+4),b=(mn+2)2,则a________b2.设a、b∈R+,且a≠b,P=eq \f(a2,b)+eq \f(b2,a),Q=a+b,则P________Q3.若a,b,c≥0,a2+b2+c2=3,则ab+bc+
课时作业(七十一) [第71讲 不等式的证明与柯西排序不等式][时间:35分钟 分值:80分]eq avs4alco1(基础热身)1.设a(m21)(n24)b(mn2)2则a________.设ab∈R且a≠bPeq f(a2b)eq f(b2a)Qab则P________.若abc≥0a2b2c23则abbcca的最大值是________.4.若不等式a-1≥x2y2
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.6 柯西排序不等式 及不等式证明4.不等式的证明不等式证明方法除了前面介绍的比较法综合法之外还有分析法放缩法换元法反证法数学归纳法等解:解:证明:证明:例4证法二:
柯西不等式与排序不等式一基本概念:(一)定理1:二维形式的柯西不等式若都是实数则当且仅当时等号成立.证明:(一)代数证明: 当且仅当时等号成立. (二)向量证明:构造向量则有 其坐标形式即为 当且仅当共线或时等号成立即当且仅当时等号成立.推论1:(来源于向量证明中)推论2:(
课时作业(三十二) [第32讲 不等关系与不等式][时间:35分钟 分值:80分] eq avs4alco1(基础热身)1.若x≠2或y≠-1Mx2y2-4x2yN-5则M与N的大小关系是( )A.M>N B.M<NC.MN D.M≥N2.已知ab>0b<0那么ab-a-b的大小关系是( )A.a>b>-b>-a B.a>-b>-a>bC
3 课时作业(三十二) [第32讲 不等关系与不等式][时间:35分钟 分值:80分] eq \a\vs4\al\co1(基础热身)1.若x≠2或y≠-1,M=x2+y2-4x+2y,N=-5,则M与N的大小关系是( )A.MNB.MNC.M=ND.M≥N2.已知a+b0,b0,那么a,b,-a,-b的大小关系是( )A.ab-b-aB.a-b-abC.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级柯西不等式与排序不等式一二维形式的柯西不等式二维形式的柯西不等式的变式:更多资源xiti123.taobao 复习:补充例题:变式引申:补充练习AB3小结:一般形式的柯西不等式猜想柯西不等式的一般形式分析:补充例题补充练习排序不等式更多资源xiti123.taobao 补充例题
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三讲 柯西不等式与排序不等式 柯西不等式(1)有一些不仅形式优美而且有重要应用价值的不等式人们称它们为经典不等式将要学习的柯西不等式与排序不等式就属于这样的不等式.想一想设 为
高中新课程选修4-5第三讲柯西不等式与排序不等式选择题(共8小题每题5分请将答案填入答题表)题号12345678答案不等式取等号的条件是( )A B C D 2设下列最小的是( )A B C D 3若四个实数满足则的最大值为( ) A 1 B C D 4是非零实数则M与N 的大小关系为 ( )A B
课时作业(三十四) [第34讲 不等关系与不等式] [时间:35分钟 分值:80分]eq avs4alco1(基础热身)1.设abcd∈R且a>bc>d则下列结论中正确的是( )A.ad>bc B.a-d>b-cC.ac>bd D.eq f(ad)>eq f(bc)2.若x≠2且y≠-1Mx2y2-4x2yN-5M与N的大小关系是( )A.M>N B.M<N C
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