第五章 弯曲内力梁梁变形后的轴线与外力在同一平面内1支座的基本形式FRx3静定梁和超静定梁FCmFS称为剪力FAM剪力和弯矩的符号规则:A4FS122aFBa3FA3—3PaF Me =3Fa-Px34—4-2Pa4弯矩方程B2解:1求支反力M(x)82列剪力方程和弯矩方程FBaFBFaaFaaAFA FAb>a时xl2xMe 例 简支梁受力如图a所示试写出梁的剪力方程和弯矩方程并作剪力图和弯矩
弯 曲 内 力3单辉祖:材料力学Ⅰ以轴线变弯为主要特征的变形形式-弯曲9? 外伸梁:具有一个或两个外伸部分的简支梁单辉祖:材料力学Ⅰ使微段沿顺时针方向转动的剪力为正单辉祖:材料力学Ⅰ不论取左 取右单辉祖:材料力学Ⅰ1B19?土建等类技术部门画法232. 建立剪力与弯矩方程? 弯矩图:? FS M 与 s 间的微分关系? 利用微分关系画 FS 与 M 图? 例题? 微分关系法要点29
静不定梁分析1齿轮传动符号规定:向上为正向下为负二梁变形的表示方法w(x)1中性层曲率表示的弯曲变形公式ρ(x)xB解:1 建立挠曲轴微分方程并积分挠曲轴近似微分方程: 将 x=L 代入转角方程:xBC段:最后可得:§7-3计算梁位移的叠加法lBCBDD由位移关系可得此时B截面的挠度和转角为:w2同理可得此时B截面的挠度和转角为:DD (b)C(向下)EI B2FB并且图b
第四章 弯曲内力§4.1 弯曲的概念和实例§4.2 受弯杆件的简化§4.3 剪力和弯矩§4.4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图§4.5 载荷集度剪力和弯矩间的关系§4.6 平面曲杆的弯曲内力§4.1 弯曲的概念和实例工程实例4.1起重机大梁火车轮轴§4.1 弯曲的概念和实例4.1受力特点及变形方式 作用于这些杆件上的外力垂直于杆件的轴线使原为直线的轴线变形后成为曲线这种方式的变形称为弯曲
§5-4 剪力弯矩与分布荷载间的关系及应用火车的轮轴:纵向对称面—FaBMFFAXA ① 剪力Fs :截面右段左侧截面:LB解:1求支反力qFS 载荷对称结构对称则剪力图反对称弯矩图对称 剪力为零的截面弯矩有极值xCB段M(x)ClAxAFA FAAFs 集中力偶作用点处剪力图无影响弯矩图有突变突变值的大小等于集中力偶的大小2写出内力方程x12kNx§5-4 剪力弯矩与分布荷载间的关系及应
材料力学B34对称弯曲(平面弯曲)时梁变形后轴线所在平面与外力所在平面相重合z 梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂为了便于分析计算应进行必要的简化抽象出计算简图分布载荷中南大学土木建筑学院③固定端 3个约束0个自由度如:游泳池的跳水板支座木桩下端的支座等M—Fam弯矩 MFM()4内力大小的求法:(按设正法 画图)M向上的外力引起正的弯矩向下的外力引起负的弯矩
基 本 要 求目 录§ 梁的内力——剪力和弯矩2固定铰支座集中载荷3悬臂梁一端固定端一端自由抵抗弯曲作用的矩 是横截面上法向分布内力的合力偶矩2弯矩M外力或外力偶使分离体下凸变形为正反之为负(2)计算截面E的剪力和弯矩3C 比较12截面的剪力可知在集中力F作用处其相邻两个截面的FS值发生突变且突变值就等于该集中力的大小2aA2解: (1)求约束反力 若沿梁轴方向
上一讲回顾(7)闭口与开口薄壁杆的概念闭口薄壁杆的应力与变形#非圆截面杆扭转#开口薄壁杆扭转1Page§5-2 梁的约束与类型第五章弯 曲 内 力§5-1 引言§5-3 剪力与弯矩§5-4 剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图§5-5 剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系§5-6 刚架与曲梁的内力2Page§5-1引言弯曲实例3Page计算简图: 以轴线代表梁,设想外力作用在梁的轴线上,以便于计算与分析之用外
上一讲回顾(7)闭口与开口薄壁杆的概念闭口薄壁杆的应力与变形#非圆截面杆扭转#开口薄壁杆扭转1Page§5-2 梁的约束与类型第五章弯 曲 内 力§5-1 引言§5-3 剪力与弯矩§5-4 剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图§5-5 剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系§5-6 刚架与曲梁的内力2Page§5-1引言弯曲实例3Page计算简图: 以轴线代表梁,设想外力作用在梁的轴线上,以便于计算与分析之用外
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