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  　概　率【高考考情解读】　1古典概型和几何概型的基本应用是高考的重点，选择题或填空题主要以考查几何概型、古典概型为主，试题难度较小，易于得分2解答题型中的古典概型问题常常与概率的基本运算性质，如互斥事件的概率加法公式、对立事件的减法公式等综合考查，试题难度不大，易于得满分3近几年高考题对概率问题的命制愈加地倾向与统计问题综合考查，涉及的统计问题有抽样、样本估计总体、回归分析和独立性检验，试题难

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  单击此处编辑母版标题样式黄小平Email:hxp5849sohu数学楼 226房Tel:13087210730概率论与数理统计概率统计是研究随机现象数量规律的学科 理论严谨 应用广泛 发展迅速. 不仅高等学校各专业都开设了本课程 而且在上世纪末此课程特意被教育部定为本科生考研的数学课程之一希望大家能认前言前言真学好这门不易学好的重要课程.国内有关经典著作1.《概率论基础及其应用》

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  第一节随机试验几个具体试验随机试验 上一讲中，我们了解到，随机现象有其偶然性的一面，也有其必然性的一面，这种必然性表现在大量重复试验或观察中呈现出的固有规律性，称为随机现象的统计规律性而概率论正是研究随机现象统计规律性的一门学科 现在，就让我们一起，步入这充满随机性的世界，开始第一步的探索和研究研究随机现象,首先要对研究对象进行观察试验 这里的试验是一个含义广泛的术语它包括各种各样的科学试验,甚至

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  第一节大数定律大数定律依概率收敛定义及性质小结 大量随机试验中大数定律的客观背景……一、大数定律定理1（切比雪夫定理的特殊情况）则对任意的ε0，有做前 n 个随机变量的算术平均证由切比雪夫不等式上式中令得说明二、依概率收敛定义及性质 定义性质请注意 :问题 :伯努利设nA是n重贝努里试验中事件A发生的次数，p是事件A发生的概率，是事件A发生的频率设 nA 是n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是

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  第四节等可能概型(古典概型)古典概型的定义古典概率的求法举例小结我们首先引入的计算概率的数学模型，是在概率论的发展过程中最早出现的研究对象，通常称为古典概型一、古典概型假定某个试验有有限个可能的结果假定从该试验的条件及实施方法上去分析，我们找不到任何理由认为其中某一结果例如 ei，比任一其它结果，例如 ej, 更有优势，则我们只好认为所有结果在试验中有同等可能的出现机会，即1/N的出现机会e1,

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  第一节二维随机变量二维随机变量的分布函数二维离散型随机变量二维连续型随机变量从本讲起，我们开始第三章的学习一维随机变量及其分布多维随机变量及其分布由于从二维推广到多维一般无实质性的困难，我们重点讨论二维随机变量 它是第二章内容的推广 到现在为止，我们只讨论了一维rv及其分布但有些随机现象用一个随机变量来描述还不够，而需要用几个随机变量来描述在打靶时,命中点的位置是由一对r v (两个坐标)来确定的

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  第三节 频率与概率频率的定义概率的定义 研究随机现象，不仅关心试验中会出现哪些事件，更重要的是想知道事件出现的可能性大小，也就是事件的概率概率是随机事件发生可能性大小的度量 事件发生的可能性越大，概率就越大！了解事件发生的可能性即概率的大小，对人们的生活有什么意义呢？例如，了解发生意外人身事故的可能性大小,确定保险金额 了解来商场购物的顾客人数的各种可能性大小，合理配置服务人员了解每年最大洪水超警

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  第二节 样本空间 随机事件样本空间随机事件事件间的关系与事件的运算试验是在一定条件下进行的试验有一个需要观察的目的我们注意到根据这个目的, 试验被观察到多个不同的结果试验的全部可能结果,是在试验前就明确的;或者虽不能确切知道试验的全部可能结果,但可知道它不超过某个范围样本点e现代集合论为表述随机试验提供了一个方便的工具 一、样本空间例如,试验是将一枚硬币抛掷两次,观察正面H、反面T出现的情况:　S

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  第一节随机变量随机变量概念的产生引入随机变量的意义随机变量的分类一、随机变量概念的产生 在实际问题中，随机试验的结果可以用数量来表示，由此就产生了随机变量的概念1、有些试验结果本身与数值有关（本身就是一个数）例如，掷一颗骰子面上出现的点数；四月份哈尔滨的最高温度；每天进入一号楼的人数；昆虫的产卵数；2、在有些试验中，试验结果看来与数值无关，但我们可以引进一个变量来表示它的各种结果也就是说，把试验结

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  单击此处编辑母版标题样式第4节 事件的独立性与独立试验概型 设AB是两个事件如果 P(A)>0则可以定义P(BA).一般情况下A的发生对B发生的概率是有影响的这时有 P(BA)≠P(B) 一 事件的独立性 若A的发生对B发生的概率没有影响则有 P(BA)=P(B)因此 P(AB)=P(A)P(BA)=P(A)P(B).例1 掷两次