6 华中科技大学2005年招收硕士研究生入学考试试题考试科目:数学分析(共10题,每小题15分)博士家园试题解答员:magic9901欢迎提供更多试题,我们会竭力帮助您!1设2设f(x)在区间[0,1]上有二阶连续导数,f(0)= f(1)=0,试给出的一个估计。3设有连续的一阶偏导数,证明:4设f(x)在区间上可微且恒大于零,f(0)=1,单调减,证明:5 设f(x)在区间[a,b]上有二阶连
6 华中科技大学2005年招收硕士研究生入学考试试题考试科目:数学分析(共10题,每小题15分)博士家园试题解答员:magic9901 欢迎提供更多试题,我们会竭力帮助您!1设2设f(x)在区间[0,1]上有二阶连续导数,f(0)= f(1)=0,试给出的一个估计。3设有连续的一阶偏导数,证明:4设f(x)在区间上可微且恒大于零,f(0)=1,单调减,证明:5 设f(x)在区间[a,b]上有
华中科技大学2004年《数学分析》试题及解答以下每题15分1.设,(),().求级数之和.解 由(),得.2.设,().证明().此估计式能否改进?证明 将、在点()用Taylor公式展开并相减,则得(),由于,因此得.此不等式可以改进为:(),因为时,上式.3.设有处处连续的二阶偏导数,.证明.证明 4.设在上连续,在内可微,存在唯一点,使得,.设,(),,证明是在上的最大值.证明(反证法)
华中科技大学2004年《数学分析》试题及解答以下每题15分1.设,(),().求级数之和.解 由(),得.2.设,().证明().此估计式能否改进?证明 将、在点()用Taylor公式展开并相减,则得(),由于,因此得.此不等式可以改进为:(),因为时,上式.3.设有处处连续的二阶偏导数,.证明.证明 4.设在上连续,在内可微,存在唯一点,使得,.设,(),,证明是在上的最大值.证明(反证法)
华中科技大学2005年硕士研究生入学考试《高等代数》试题以下各题每题15分,共150分博士家园解答顾问:fenggaol 欢迎提供更多试题,我们会竭力帮助您!1.解线性方程组其中为互不相等的数.2.证明: 任一阶方阵可以表成一个数量矩阵(具有形式的矩阵)与一个迹为0的矩阵之和 3.设为实矩阵,为阶单位阵,, 证明: 当时,为正定矩阵4 设为阶不可逆方阵,证明:的伴随矩阵的特征值至少有个为0
华中科技大学2005年硕士研究生入学考试《高等代数》试题以下各题每题15分,共150分博士家园解答顾问:fenggaol欢迎提供更多试题,我们会竭力帮助您!1.解线性方程组其中为互不相等的数.2.证明: 任一阶方阵可以表成一个数量矩阵(具有形式的矩阵)与一个迹为0的矩阵之和 3.设为实矩阵,为阶单位阵,, 证明: 当时,为正定矩阵4 设为阶不可逆方阵,证明:的伴随矩阵的特征值至少有个为0,另一
华中科技大学2007年考研数学分析试题(一)华中科技大学2007年考研数学分析试题(二) :
华东师范大学2004数学分析 博士家园顾问wuledan416 一、(30分)计算题。1、求解: 2、若求解:3、求解:=--=4、求幂级数的和函数解:时=+=-=5、为过和的曲线,求=+++ =6、求曲面积分,其中,取上侧解:应用Gauss公式,并应用极坐标变换得:==二、(30分)判断题(正确的证明,错误的举出反例)1、若是互不相等的非无穷大数列,则至少存在一个聚点正确。在数轴上对应
华东师大2000年数学分析试题一、(24分)计算题:求;求设是由方程所确定的可微隐函数,试求grad z。二、(14分)证明:(1)为递减数列:(2) 三、(12分)设f(x)在中任意两点之间都具有介质性,而且f在(a,b)内可导,(K为正常数),证明:f 在点a右连续,在点b左连续。四、(14分)设,证明:五、(12分)设S为一旋转曲面,它由光滑曲线段 绕x轴曲线旋转而成,试用二重积分计算曲
浙江大学2006年数学分析考研试题收敛(2)计算 . 有 ..其中不全为0浙江大学2006年数学分析考研试题解答一(1)证明 利用不等式得由 两边对相加得到 令是严格递减的 于是是严格递减的且有下界根据单调有界原理故存在这个极限值记为叫做Euler常数记 解:解法一 利用其中.解法二 .二证明 令 显然我们证明如若不然存在一个点使得考虑到是闭区间上的连续函数必存在最大值不
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