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  初中数学竞赛辅导 一元一次方程解的讨论甲内容提要方程的解的定义：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解一元方程的解也叫做根例如：方程　2x60　x(x-1)=0 　 x=6 　 0x=0 　　0x=2的解分别是：　　　x=－3 x=0或x=1 　 x=±6 所有的数无解关于x 的一元一次方程的解(根)的情况：化为最简

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  PAGE PAGE 257　　　　初中数学竞赛专题选讲(初三.22)辅助圆一内容提要经过两个点可以画无数个圆经过三个点作圆必须是不在同一直线上的三个点可以作一个圆并且只能作一个圆.经过四点作圆(即四点共圆)有如下的判定定理：到一个定点的距离相等的所有的点在同一个圆上(圆的定义).一组对角互补的四边形顶点在同一圆上.一个外角等于它的内对角的四边形顶点共圆.同底同侧顶角相等的三角形顶点

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  PAGE PAGE 221初中数学竞赛辅导(60)解三角形甲内容提要1.　由三角形的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解三角形.2.　解直角三角形所根据的定理 (在Rt△ABC中∠C=Rt∠).边与边的关系：　勾股定理－－－－――c2=a2b2.角与角的关系：两个锐角互余－－－－∠A∠B=Rt∠边与角的关系：(锐角三角函数定义)SinA= 　CosA= 　tanA= 　　Co

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  PAGE PAGE 266初中数学竞赛专题选讲(初三.23) 　　　选择题(二)一内容提要1.　在第26讲《选择题(一)》中介绍了有唯一正确答案的选择题的解法内容着重于代数方面.本讲则将侧重于几何.几何的选择题大都是判定图形的形状位置大小计算长度面积体积以及判定命题的真假等.解题方法与代数一样可用直接选择法或逐步淘汰法.几何的特点是要更多地借助图形并运用定义

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  初中数学竞赛辅导(13)用枚举法解题甲内容提要有一类问题的解答可依题意一一列举并从中找出规律列举解答要注意：按一定的顺序有系统地进行分类列举时要做到既不重复又不违漏遇到较大数字或抽象的字母可从较小数字入手由列举中找到规律乙例题　　　　　　　　　　　　　　　1　例1　如图由西向东走从A处到B处有几种走法 　　　　　　　　　　1

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  初中数学竞赛辅导(55)未知数比方程个数多的方程组解法甲内容提要在一般情况下解方程或方程组未知数的个数总是与方程的个数相同的但也有一些方程或方程组所含的未知数的个数多于方程的个数包括在列方程解应用题时引入的辅助未知数. 解这类方程或方程组一般有两种情况：一是依题意只求其特殊解如整数解或几个未知数的和(积)等无需求出所有的解二是在实数范围内可运用其性质增加方程或不等式的个数. 例如利用取值范

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  初中数学竞赛辅导（4）零的特性甲内容提要一零既不是正数也不是负数是介于正数和负数之间的唯一中性数　　　零是自然数是整数是偶数零是表示具有相反意义的量的基准数例如：海拔0米的地方表示它与基准的海平面一样高收支衡可记作结存0元零是判定正负数的界限若a ＞0则a是正数反过来也成立若a是正数则 a＞0记作　a＞0 a是正数　　读作a＞0等价于a是正数　　　　b<0 b 是负数　　　　c≥0

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  初中数学竞赛辅导（8）抽屉原则甲内容提要4个苹果放进3个抽屉有一种必然的结果：至少有一个抽屉放进的苹果不少于2个（即等于或多于2个）如果7个苹果放进3个抽屉那么至少有一个抽屉放进的苹果不少于3个（即的等于或多于3个）这就是抽屉原则的例子如果用表示不小于的最小整数例如3 那么抽屉原则可定义为：m个元素分成n个集合（mn为正整数m>n）则至少有一个集合里元素不少于个　　根据的定义己知mn可求己知则