专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题1.已知函数.(1)当时,求函数在上的最小值;(2)若恒成立,求实数的值.2.已知函数.(1)讨论的单调性:(2)若对恒成立,求的取值范围.3.已知函数,(1)若,证明:;(2)若恒成立,求a的取值范围4.已知函数(1)求函数的单调区间;(2)设函数,若时,恒成立,求实数a的取值范围5.已知,.(1)求的单调区间;(2)若时,恒成立,求m的取值范围.
专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题1.已知函数.(1)当时,求函数在上的最小值;(2)若恒成立,求实数的值.【答案】(1) ;(2)【分析】(1)求出的解析式,,当时,,,,由的单调性即可得最小值;(2)定义域为,,令,则,分别讨论,,和时的单调性,结合零点存在性定理以及即可求解(1)当时,,所以,因为时,,,所以时,,所以在上是单调减函数,,所以在上的最小值是.(2)定义域为,,令
专题36 导数放缩证明不等式必刷100题1.已知函数(1)求的最大值;(2)若恒成立,求实数的取值范围;(3)求证:2.已知函数.(1)求函数的极值;(2)(i)当时,恒成立,求正整数的最大值;(ii)证明:.3.已知函数.(1)求的极大值点和极小值点;(2)若函数,当时,证明:.4.已知函数.(1)求的最大值;(2)若恒成立,求实数的取值范围;(3)求证: 5.已知函数.(1)当时,证明:;
专题38 导数的隐零点问题必刷100题1.已知函数(其中,为自然对数的底数).(1)讨论函数的单调性;(2)当时,,求的取值范围.2.已知函数.(1)当时,求的极值;(2)若不等式恒成立,求整数a的最小值.3.已知函数,.(1)当时,求过点(0,0)且与曲线相切的直线方程;(2)当时,不等式在上恒成立,求的最大值.4.已知函数.(1)求的单调区间和极值;(2)若存在实数,使得成立,求整数的最小
专题32 导数几何意义问题必刷100题类型一:求在曲线上一点的切线方程1-10题1.已知,则在曲线上一点处的切线方程为()A.B.C.D.2.设函数若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.3.曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.4.已知函数是奇函数且其图象在点处的切线方程,设函数,则的图象在点处的切线方程为()A.B.C.D.5.曲线在处的切线的倾斜角为,则()A.B.C
专题03 复数必刷100题任务一:善良模式(基础)1-50题一、单选题1.(四川省资阳市2021-2022学年高三第一次诊断考试数学(文)试题)已知复数()A.B.C.D.2.(广东省清远市博爱学校2022届高三上学期11月月考数学试题)在复平面内,复数(其中为虚数单位)对应的点位于(??? )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次
专题20 立体几何综合大题必刷100题任务一:善良模式(基础)1-30题1.在棱长为1的正方体中,为线段的中点,为线段的中点(1)求点到直线的距离;(2)求直线到平面的距离2.如图,正方形的边长为2,的中点分别为C,,正方形沿着折起形成三棱柱,三棱柱中,(1)证明:当时,求证:平面;(2)当时,求二面角的余弦值3.如图,直三棱柱的底面为直角三角形,两直角边AB和AC的长分别为4和2,侧棱的长为
专题16 数列放缩证明不等式必刷100题 任务一:邪恶模式(困难)1-100题提示:几种常见的数列放缩方法:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9);(10);(11);(12)一、单选题1.2018年9月24日,英国数学家MF阿帝亚爵在“海德堡论坛”展示了他“证明”黎曼猜想的过程,引起数学界震动,黎曼猜想来源于一些特殊数列求和记无穷数列的各项的和,那么下列结论正
专题34 导数中的构造必刷100题类型一:单选题1-50题1.已知定义在上的函数的导函数为,且,若对任意,恒成立,则不等式的解集为()A.B.C.D.2.设是定义在上的恒大于0的可导函数,且,则当时有()A.B.C.D.3.设定义域为的函数满足,则不等式的解集为()A.B.C.D.4.已知是定义在R上的函数,是的导函数,满足:,且,则不等式的解集为()A.B.C.D.5.设定义在上的函数的导函
专题01 集合必刷100题任务一:善良模式(基础)1-50题一、单选题1.(2021·江苏省泰兴中学高三期中)设全集,集合,,则为()A.B.或C.或D.2.(2021·山东烟台·高三期中)设集合,,则()A.B.C.D.3.(2021·全国·高三期中)已知集合,,若,则的取值范围是()A.B.C.D.4.(2021·山东德州·高三期中)已知全集,若集合,集合,则( )A.B.C.D. 或 5
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报