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习题设随机过程只有两条样本函数且分别求:(1)一维分布函数和(2)二维分布函数(3)均值函数(4)协方差函数.利用抛掷一枚硬币一次的随机试验定义随机过程且出现正面与出现反面的概率相等各为求1)画出的样本函数2)的一维概率分布和3)的二维概率分布通过连续重复抛掷一枚硬币确定随机过程求:(1) (2)考虑正弦波过程其中为正常数.(1)分别求时的概率密度.(2)求均值函数方差函数相关函数协方差函数.给定
第三章 随机过程 HYPERLINK 返回页首 HYPERLINK 返回页首 HYPERLINK 返回页首 HYPERLINK 返回页首 HYPERLINK 返回页首(1)(2) HYPERLINK 返回页首 HYPERLINK 返回页首 HYPERLINK 返回页首 HYPERLINK 返回页首0 HYPERLI
随机变量基础1历史上哪些学者对随机过程学科的基础理论做出了突出贡献答: 随机过程整个学科的理论基础是由柯尔莫哥洛夫和杜布奠定的这一学科最早源于对物理学的研究如吉布斯玻尔兹曼庞加莱等人对统计力学的研究及后来爱因斯坦维纳莱维等人对布朗运动的开创性工作1907年前后马尔可夫研究了一系列有特定相依性的随机变量后人称之为马尔可夫链1923年维纳给出布朗运动的数学定义直到今日这一过程仍是重要的研究课题随机过程
P 引言 随机过程的统计特性 平稳随机过程 平稳随机过程查 平稳随机过程 平稳随机过程 平稳随机过程通过线性系统 高斯(正态)随机过程 注意:白噪声的功率无限大若白噪声是高斯(正态)随机过程则其被称为高斯白噪声高斯白噪声的统计特性两种表达式的关系XL(t)是低通型随机过程所以Xc(t)Xs(t)也是低通型随机过程用X(t)表示Xc(t)Xs(t)对于一个输入信号s(t)不同的滤波器所对应的输出信
第三章 泊松过程泊松过程同时也是平稳增量过程例:设交换机每分钟接到的次数X(t)是强度为λ的泊松过程求:两分钟内接到3次呼叫的概率第二分钟内接到第3次呼叫的概率P{第一分钟2次第二分钟≥1次}泊松过程是一个平稳增量过程但不是一个平稳过程等待时间Wn是指第n次事件A到达的时间分布1417X(t)
马尔可夫过程(I)―马尔可夫链
第三章 随机过程 A简答题:3-1 写出一维随机变量函数的均值二维随机变量函数的联合概率密度(雅克比行列式)的定义式3-2 写出广义平稳(即宽平稳)随机过程的判断条件写出各态历经随机过程的判断条件3-3 平稳随机过程的自相关函数有哪些性质功率谱密度有哪些性质自相关函数与功率谱密度之间有什么关系 3-4 高斯过程主要有哪些性质 3-5 随机过程通过线性系统时输出与输入功率谱密度之间的关
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概率空间掌握对随机现象的数学建模方法随机对象概念及其描述五种概率函数各种矩描述条件概率独立性全概率公式Bayes公式关于随机过程
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