2013届高三理科数学研究性学习(38) 专题:椭圆的极坐标方程及其应用 (一)回顾圆锥曲线的统一定义:(二)若以为极点以作为极轴设为椭圆上的任意一点请利用椭圆的第二定义推导以左焦点为极点的椭圆的极坐标方程 思考1:请利用椭圆的第二定义推导以右焦点为极点的椭圆的极坐标方程思考2:若过右焦点的直线交椭圆于两点若设点的极角为写出和思考3:过椭圆左焦点的直线交椭圆
圆的极坐标方程学习目标:知道极坐标方程的定义理解极坐标系中曲线与方程的关系会求圆的极坐标方程并理解求极坐标方程的一般步骤会进行直角坐标方程与极坐标方程的互化4体会转化思想学习重点:会求圆的极坐标方程学习难点:学会如何建立坐标系使方程形式更加简单一.课前回顾:极坐标与直角坐标的互化公式: 三角形的正弦定理 余弦定理
x=ρcosθ y=ρsinθB一定义:如果曲线C上的点与方程f(??)=0有如下关系(1)曲线C上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(??)=0 (2)方程f(??)=0的所有解为坐标的点都在曲线C上 则曲线C的方程是f(??)=0 圆心的极径与圆的半径相等
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1圆的极坐标方程1.3简单曲线的极坐标方程探 究xC(a0)OA曲线的极坐标方程一定义:如果曲线C上的点与方程f(??)=0有如下关系(1)曲线C上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(??)=0 (2)方程f(??)=0的所有解为坐标的点都在
O ?rP151(1)(3)2(3)(4)
相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)<0方程组有两解F1x△< 0 相离
椭圆的标准方程一高考考点分析与讲解:1.椭圆定义:平面内与两个定点的距离之和等于常数(大于)的点的轨迹叫作椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.说明:当与两个定点的距离之和等于的点的轨迹是线段与两个定点的距离之和小于的点的轨迹不存在.2.根据定义推导椭圆标准方程:取过焦点的直线为轴线段的垂直平分线为轴设为椭圆上的任意一点椭圆的焦距是().则又设M与距离之和等于()(常数)
圆的标准方程基础梳理1.圆的定义:平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆.2.圆的标准方程(1)方程(x-a)2(y-b)2r2(r>0)表示圆心为(ab)半径为r的圆的标准方程.(2)特别地以原点为圆心半径为r(r>0)的圆的标准方程为x2y2.圆的一般方程方程x2y2DxEyF0可变形为eq blc(rc)(avs4alco1(xf(D2)))2eq blc(rc)(avs4alco1
设点M的直角坐标是 (x y) 极坐标是 (ρθ)πC(a0)练习
椭圆的标准方程一教学目标1.知识目标:(1)通过建立直角坐标系根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程能根据已知条件求椭圆的标准方程.(2)能用标准方程判定曲线是否是椭圆.(3)在已有经验的基础上进一步感受曲线方程的概念了解建立曲线方程的基本方法体会数形结合的数学思想.2.能力目标:让学生感知数学知识与实际生活的普遍联系培养学生类比数形结合的数学思想方法通过自我探究操作提高学生实际动手合作学习以及运
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