18 四月 2024(17PPT,SCAU,)1第六节: 事件的独立性与独立试验概型18 四月 2024(17PPT,SCAU,)2 设A、B为任意两个随机事件,如果P(B|A)=P(B)即事件B发生的可能性不受事件A的影响,则称事件B对于事件A独立.显然,B对于A独立,则A对于B也独立,故称A与B相互独立. 事件的独立性 independence定义18 四月 2024(17PPT,SCAU
18 四月 2024(17PPT,SCAU,)1第六节: 事件的独立性与独立试验概型18 四月 2024(17PPT,SCAU,)2 设A、B为任意两个随机事件,如果P(B|A)=P(B)即事件B发生的可能性不受事件A的影响,则称事件B对于事件A独立.显然,B对于A独立,则A对于B也独立,故称A与B相互独立. 事件的独立性 independence定义18 四月 2024(17PPT,SCAU
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15 事件的独立性,独立试验序列一、事件的独立性二、贝努里概型1例如, 袋中有十张卡片,分别标有数字0,1,…9,每次从中任意抽取一张,取后放回,共取两次A:事件“第一次取到标有奇数的卡片”B:事件“第二次取到的卡片上所标数字 小于3”一、两个事件的独立性?={(i, j)|i, j=0,1,…,9}?n=100A={(i, j)|i=1,3,5,7,9, j=0,1,…,9}?mA=502有:B
这表明:A的发生对B发生的概率是有影响的若A的发生对B发生的概率没有影响,就应有P(B|A)=P(B),P(B|A)≠ P(B)许多情况152独立性则有引例定义16 设A,B是两个事件,如果P(AB)= P(A)P(B),则称A与B相互独立. 定理11当P(A)0时,A与B相互独立当且仅当P(B|A) = P(B).显然,当P(B)0时,A与B相互独立当且仅当P(A|B) = P(A).事件的相互
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1.3 条件概率与事件的独立性条件概率乘法公式★掌握条件概率乘法公式的概率计算 事件独立性的性质 教学内容教学目标及基本要求重 点事件独立性的概念 ★理解条件概率的概念事件独立性的概念 §1.3条件概率与事件的独立性 1.设:取到的数大于2 则 2.设:取到的是奇数:数大于2且是奇数 说明1. 说明2.引
§ 事件的独立性一两个事件的独立性 在前面的很多例子中 这说明事件A与B是有关联的. 比如当(或 )时就意味着B的发生使A发生的可能性增大(或减小)了也就是说B的发生对A的发生有促进(或抑制)作用. 本节考虑的是的情形涉及概率论中一个非常重要的概念——独立性 由(1-10)和乘法公式(1-11)知当
第五节事 件 的 独 立 性显然 P(A|B)=P(A)这就是说,已知事件B发生,并不影响事件A发生的概率,这时称事件A、B独立一、两事件的独立性A={第二次掷出6点}B={第一次掷出6点}先看一个例子:将一颗均匀骰子连掷两次,设 由乘法公式知,当事件A、B独立时,有P(AB)=P(A) P(B)用P(AB)=P(A) P(B)刻划独立性,比用P(A|B)=P(A) 或 P(B|A)=P(B)更好
第四节 事件的独立性 独立试验序列 设 A B 是试验 E 的事件 若 P(A)>0 可以定义 一般 A 发生对 B 发生是有影响的 这时 只有在这种影响不存在时才会有 = (2)第二次摸得黑球的概率例1 一袋中有 只黑球 只白球.从袋中有放回地取球两次 (1)在已知第
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