数列通项公式求法集锦一.公式法(定义法)1.数列满足=8 ()求数列的通项公式2. 已知数列满足求数列的通项公式3.设数列满足且求的通项公式4. 已知数列满足求数列的通项公式5数列已知数列满足求数列的通项公式6.已知数列满足且()求数列的通项公式二累加法1.已知数列满足求数列的通项公式2. 已知数列满足求数列的通项公式3.已知数列满足求数列的通项公式4.设数列满足求数列的通项公式三累乘法适用于:
基本数列通项公式及其求法等差数列 对于一个数列{a n }如果任意相邻两项之差为一个常数那么该数列为等差数列且称这一定值差为公差记为 d 从第一项 a 1 到第n项 a n 的总和记为 S n 那么 通项公式为 a n = a 1 (n-1) d 其求法很重要利用了叠加原理的思想: a 2 = a 1 d a 3 = a 2 d a 4 = a 3 d ````
求数列通项公式的十种方法一公式法例1 已知数列满足求数列的通项公式解:两边除以得则故数列是以为首项以为公差的等差数列由等差数列的通项公式得所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为说明数列是等差数列再直接利用等差数列的通项公式求出进而求出数列的通项公式二累加法例2 已知数列满足求数列的通项公式解:由得则所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为进而求出
求递推数列的通项公式的九种方法利用递推数列求通项公式在理论上和实践中均有较高的价值.自从二十世纪八十年代以来这一直是全国高考和高中数学联赛的热点之一.一作差求和法例1 在数列{}中求通项公式.解:原递推式可化为:则 ……逐项相加得:.故.二作商求和法例2 设数列{}是首项为1的正项数列且(n=123…)则它的通项公式是=▁▁▁(2000年高考15题).解:原递推式可化为
根据数列递推公式求其通项公式方法总结已知数列的递推公式求取其通项公式是数列中一类常见的题型这类题型如果单纯的看某一个具体的题目它的求解方法灵活是灵活多变的构造的技巧性也很强但是此类题目也有很强的规律性存在着解决问题的通法本文就高中数学中常见的几类题型从解决通法上做一总结方便于学生学习和老师的教学不涉及具体某一题目的独特解法与技巧一型数列(其中不是常值函数)此类数列解决的办法是累加法具体做法是
数列通项公式的求法考纲要求:1了解递推公式是给出数列的一种方法并能根据递推公式写出特殊数列通项公式2会根据与的求数列的通项公式考试方向:以与的关系与条件考查数列通项公式的求法以递推数列新情境下的数列为载体考查数列的通项及性质考点梳理:1数列的递推关系①型如(d为常数)采用 法②型如(q为常数)采用 法③型如采用 法④型如采用 法⑤型如采用
(44) 数列通项公式的求法 嵩明县第一中学 吴学伟 各种数列问题在很多情形下就是对数列通项公式的求解特别是在一些综合性比较强的数列问题中数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈本文总结出几种求解数列通项公式的方法希望能对大家有帮助一定义法直接利用等差数列或等比数列的定义
由递推关系求数列通项公式给定初始条件和递推关系是确定数列的一种方法这类问题是近年来高考中的重点热点问题形如an1-an=f(n)型(1)若f(n)为常数即:an1-an=d此时数列为等差数列则an=a1(n-1) d.(2)若f(n)为n的函数时用迭加法.例1. 已知数列{an}满足证明证明:由已知得:an-an-1=3n-1故an=(an-an-1)(an-1-an-2)···(a2-a1
数列通项公式的求法 各种数列问题在很多情形下就是对数列通项公式的求解特别是在一些综合性比较强的数列问题中数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈本文总结出几种求解数列通项公式的方法希望能对大家有帮助一定义法直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法这种方法适应于已知数列类型
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