解:在单位圆中作出锐角α在正弦线MP如图2-9所示在△MPO中MPOM>OP=1即MPOM>1∴sinαcosα>1于P1P2两点过P1P2分别作P1M1⊥x轴P2M2⊥x轴垂足分k∈Z}【说明】? 学会利用单位圆求解三角函数的一些问题借助单位圆求解不等式的一般方法是:①用边界值定出角的终边位置②根据不等式定出角的范围③在[02π]中找出角的代表④求交集找单位圆中重叠的部分⑤写出角的范围的表
例1? 用五点法作下列函数的图象(1)y=2-sinxx∈[02π]解? (1)(图2-14)(2)(图2-15)描点法作图:例2? 求下列函数的定义域和值域.解? (1)要使lgsinx有意义必须且只须sinx>0解之得? 2kπ<x<(2k1)πk∈Z.又∵0<sinx≤1 ∴-∞<lgsinx≤0.∴定义域为(2kπ(2k1)π)(k∈Z)值域为(-∞0].的取值范围进而再利用三角函
例1 下列说法中正确的是[ ]A.第一象限的角是锐角B.锐角是第一象限的角C.小于90°的角是锐角D.0°到90°的角是第一象限的角【分析】本题涉及了几个基本概念即第一象限的角锐角小于90°的角和0°到90°的角.在角的概念推广以后这些概念容易混淆.因此弄清楚这些概念及它们之间的区别是正确解答本题的关键.【解】第一象限的角可表示为{θk·360°<θ<90°k·360°k∈Z}锐角可
1.已知某角的一个三角函数值求该角的其他三角函数值.解? ∵sinα<0∴角α在第三或第四象限(不可能在y轴的负半轴上)(2)若α在第四象限则说明? 在解决此类问题时要注意:(1)尽可能地确定α所在的象限以便确定三角函数值的符号.(2)尽可能地避免使用平方关系(在一般情况下只要使用一次).(3)必要时进行讨论. 例2? 已知sinα=m(m≤1)求tgα的值.(2)当m=±1时α的终边在y轴
解:在单位圆中作出锐角α在正弦线MP如图2-9所示在△MPO中MPOM>OP=1即MPOM>1∴sinαcosα>1于P1P2两点过P1P2分别作P1M1⊥x轴P2M2⊥x轴垂足分k∈Z}【说明】? 学会利用单位圆求解三角函数的一些问题借助单位圆求解不等式的一般方法是:①用边界值定出角的终边位置②根据不等式定出角的范围③在[02π]中找出角的代表④求交集找单位圆中重叠的部分⑤写出角的范围的表达式注
返回第五节三角函数的图象和性质高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第四步第三章三角函数解三角形答案: A答案: C3.(2012·惠州模拟)y(sin xcos x)2-1是 ( )A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数答案: C答案:[-2-1]5.若直线ya与函数ysin x
y=f(x)y=f(x)A【解题回顾】变换后的函数图象要标出特殊的线(如渐近线)和特殊的点以显示图象的主要特征.处理这类问题的关键是找出基本函数将函数的解析式分解为只有单一变换的函数链然后依次进行单一变换最终得到所要的函数图象. 返回2.在运用数形结合解答主观性问题时要将图形的位置关系尤其是反映数的特征的地方要说明清楚.
高考数学百大经典例题——三角函数的图象和性质解:在单位圆中作出锐角α在正弦线MP如图2-9所示在△MPO中MPOM>OP=1即MPOM>1∴sinαcosα>1于P1P2两点过P1P2分别作P1M1⊥x轴P2M2⊥x轴垂足分k∈Z}【说明】? 学会利用单位圆求解三角函数的一些问题借助单位圆求解不等式的一般方法是:①用边界值定出角的终边位置②根据不等式定出角的范围③在[02π]中找出角的代表④求交集
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