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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级梁 弯 曲 时 的 位 移第 五章? 梁的挠曲线近似微分方程及其积分? 按叠加原理计算梁的挠度和转角? 梁的刚度校核 ? 提高梁刚度的措施? 梁的位移 —— 挠度及转角一基本概念1取梁的左端点为坐标原点梁变形前的轴线为 x 轴 横截面的铅垂对称轴为 y 轴B x yA§5—1 梁的位移 —— 挠度及转角x y 平面

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  第五章 梁弯曲时的位移 在§4-4中曾得到等直梁在线弹性范围内纯弯曲情况 下中性层的曲率为o总是符号相反9 例题5-1 试求图示等直梁的挠曲线方程和转角方程并确定其最大挠度wmax和最大转角qmax从而有第五章 梁弯曲时的位移从而有第五章 梁弯曲时的位移左段梁第五章 梁弯曲时的位移从而得两段梁的转角方程和挠曲线方程如下： 根据图中所示挠曲

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  §5-3 按叠加原理计算梁的挠度和转角由于：1)小变形轴向位移可忽略简单载荷下梁的挠度和转角见附录IV必须记住 因此梁的挠度和转角与载荷成线性关系可用叠加原理求复杂载荷作用下梁的挠度和转角2)线弹性范围工作西南交通大学应用力学与工程系材料力学教研室例：利用叠加原理求图a所示弯曲刚度为EI的简支 梁的跨中挠度wC和两端截面的转角?A?B解：可将原荷载看成为图b所示关于跨中C

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  xM>0 w″<0 常数C1D1确定后代入上两式即可分别得到梁转角方程和挠曲线方程从而可确定任一截面的转角和挠度解：可将原荷载看成为图b所示关于跨中C截面的正 对称和反对称荷载的叠加 q2（顺时针）A1?1D(b)qC对图b可得D截面的挠度和转角为：ww将相应的位移进行叠加即得：EIaqa22原外伸梁C端的挠度和转角也可按叠加原理求得即：D C直线B(b)进行相应的叠加可得：B

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  第五节 梁内的弯曲应变能FyCqBF第四节 梁的刚度校核 提高梁的刚度措施2m 1.增大梁的抗弯刚度 EI主要增大I值在截面面积不变的情况下采用适当形状尽量使面积分布在距中性轴较远的地方例如：工字形箱形等A2弯曲应变能为：

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级直梁的弯曲第三章 直梁的弯曲理工组：郭惠霞2012年12月15日回顾:直杆的拉伸与压缩 ( Tension andpression) 弯曲(Bend)剪切(Shear)扭转 ( Torsion )FF受力：F作用在横截面上作用线与杆轴线重合 变形：沿轴线方向的伸长或缩短桥板主要内容3.1 梁的弯曲实例与概念3.2 梁

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  一基本概念yy上一页qB′上一页y2x(y(xDMEI二积分常数的确定②建立挠曲线微分方程并积分)=MFEIy-yx2xFly=B 下一页?-2(MDFx11=x1 下一页2EIy-2è=EIy?ly2qFl2 下一页?2-2?2l?y44=EIEI2=y24=刚化BC段qy2C等价yl2l22[[=qlbh图解：①建立静定基④补充方程Bqy44ARBRBBq=RBCqlB4

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 直梁的弯曲本章基本要求：了解梁弯曲的变形性质熟悉梁横向截面上的内力计算弯矩方程弯矩图的求解掌握弯曲正应力的计算强度条件和变形计算1弯曲变形的宏观表现与实例 第一节 弯曲概念与梁的分类梁的弯曲是材料力学部分最重要的内容弯曲变形是工程构件最常见的基本变形2在内部液体和自重的作用下卧式容器会发生弯曲变形3起吊重物时桥式

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  一、矩形截面梁假设：1、横截面上各点的切应力的方向都平行于剪力FQ2、切应力沿截面宽度均匀分布A1为侧面pq以下的面积距中性轴为y的横线pq以下的面积对中性轴的静矩。切应力互等定理 为截面上距中性轴为y的横线以外部分面积对中性轴的静矩（面距）。矩形截面矩形截面工字形截面腹板是一个狭长矩形阴影部分面积对中性轴的静矩二、工字形截面腹板切应力是按抛物线规律分布的三、圆形截面