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PAGE 13.4 基本不等式:3.4.1 基本不等式的证明从容说课在前两节课的研究当中学生已掌握了一些简单的不等式及其应用并能用不等式及不等式组抽象出实际问题中的不等量关系掌握了不等式的一些简单性质与证明研究了一元二次不等式及其解法学习了二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题.本节课的研究是前三大节学习的延续和拓展.另外为基本不等式的应用垫定了坚实的基础所以说本节课是起到了承上启下
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.4基本不等式:2002年第24届国际数学家大会在北京举行2002年第24届国际数学家大会在北京举行 会标的设计源中国古代数学家赵爽为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的弦图它既标志着中国古代的数学成就又像一只转动的风车欢迎来自世界各地的数学精
§基本不等式: 欣 赏 体 会 丰 富 自 我 欣 赏 体 会 丰 富 自 我H(当且仅当a=b时等号成立)①CD=(1)其中恒成立的是 _________(1)9巩固练习二定长与宽的和应用举例一正当且仅当x=y即x=y=9时等号成立三相等
§基本不等式:B4个直角三角形的面积和为2ab探究②DRt△DCB注意:①不等式的适用范围其中恒成立的是 _________一正二定利用基本不等式求值域6(1) ( )1.应用基本不等式要注意的问题长与宽的和应用举例一正当且仅当x=y即x=y=9时等号成立三相等
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级金太阳教育网 .jtyjy品质来自专业 信赖源于诚信3.4基本不等式: 如果ab∈R那么a2b2≥2ab(当且仅当a=b时取=)1.指出适用范围: 2.强调取=的条件: 重要不等式:(当且仅当a=b时式中等号成立) 如果a b∈R那么 基本不等式:注意:1.适用的范围:a b 为正数. 2
基本不等式这是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会标.会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去象一个风车,代表中国人民热情好客。思考:这会标中含有怎样的几何图形?思考:你能否在这个图案中找出一些相等关系或不等关系?探究1ab1、正方形ABCD的 面积S=_____2、四个直角三角形的 面积和S’ =__3、S与S’有什么 样的不等关系? 探究1:S____
审校:王伟时取=)证明: 称把令正数ab为两条线段的长用几何作图的方法作出长度为 和的两条线段然后比较这两条线段的长分析:在(1)中矩形的长与宽的乘积是一个常数求长与宽的和的2倍的最小值在(2)中矩形的长与宽的和的2倍是一个常数求长与宽的乘积的最大值(2)设矩形的长宽分别为x(m)y(m)依题意有2(xy)=36即xy=18 两个正数的和为常数时它们的积有最大值当且
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