绝对值不等式的解法复习绝对值的意义:提问:正数的绝对值是什么零的绝对值是什么负数的绝对值呢?|x|=X0xX=00X0- xAx1 一个数的绝对值在数轴上表示什么意义?Bx2|x1||x2|代数的意义几何意义=|OA|=|OB| 一个数的绝对值表示:与这个数对应的点到原点的距离,|x|≥0类比:|x|3的解|x|3 的解观察、思考:不等式│x│2的解集方程│x│=2的解集?为{x│x=2或x=-2
14 含绝对值的不等式14 含绝对值的不等式14 含绝对值的不等式14 含绝对值的不等式14 含绝对值的不等式14 含绝对值的不等式14 含绝对值的不等式14 含绝对值的不等式一.创设情景,复习引入问题1:已知为一次函数的图像上一点,若该点到x轴的距离小于5,求点M的横坐标x 的取值范围 14 含绝对值的不等式二.新课 问题3:已学过的不等式的性质有哪些? 14 含绝对值的不等式典型例题典型例题1
含绝对值的不等式的解法问题1:按商品质量规定,商店出售的标明500g的袋装食盐,其实际数与所标数相差不能超过 5 g,否则要受到经济处罚。设实际数 是x g,那么x 在什么范围内变化时将不违反有关计量法规?问题2等式 | x| =2 的几何意义是什么?问题3 不等式 | x |2 的几何意义是什么?问题4不等式 | x | 2 的几何意义是什么?问题5不等式 1 | x| 2的几何意义是什么?基本
§141含绝对值的不等式解法 复习1如果ab,那么a+cb+c;2如果ab,c0那么acbc;3如果ab,c0那么acbc;回忆1|a|=(1)从代数角度知道, |a|= (2)从几何角度清楚,a在数轴上相应点与原点距离 1含绝对值的方程|x|=2的解是什么? 2 |x|2由绝对值意义3 |x|2的几何意义 问题1按商品质量规定,商店出售的标明500g的袋装食盐,其实际数与所标数相差不能超过5g,
绝对值不等式的解法(1)不等式|x|a(a0)的解集是{x|-axa}(2)不等式|x| a(a0)的解集是{x|xa或x-a}(1)不等式|x|1的解集是{x|-1 x1}(2)不等式x2 -5x + 40的解集是(3)不等式- x2 + 5x-60的解集是{x|1x4}{x|x2或x3}例:求不等式| x2 +2x-9 |6的解集。解一:原不等式等价于 -6 x2+2x-96(去绝对值) -3
《含绝对值的不等式解法》第一课时全日制普通高级中学教科书(试验修订本必修)数学第一册(上)第一章14节《含绝对值的不等式解法》一、教材分析二、教法设计三、学法指导 四、教学程序五、教学时间安排六、板书设计第一课时说课内容一、教材分析1教材的地位和作用2教学内容安排3教学目标4教学重点及教学难点一、教材分析二、教法设计三、学法指导四、教学程序五、教学时间安排六、板书设计 《含绝对值的不等式解法》是高
含绝对值不等式的解法含绝对值的不等式解法按商品质量规定,商店出售的标明500克的袋装食盐,其实际数量与所标数相差不能超过5克,设实际数是x克,那么x应该满足什么条件?X-500≤5500-X≤5X-500≤5-(X-500)≤5依题意得由绝对值得意义,这个结果也可以表示成│X-500│≤5含绝对值的不等式解法 一、知识回顾其几何意义:│x│=a(a0)① 解方程│x│=2解集为{x│x=2, x=
湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一湖南省古丈县第一中学 高数组制作必修一含绝对值不等式的解法复 习 回 顾:2. 绝对值的意义:1. 不等式的性质:20?220?2?22020?2?22020?20?22?22020?20?22?22020?2题型一 问:为什么要加上a>0这个条件呢如果a<0呢a=0呢题型一结 论:结 论:结 论:结 论:结 论:题型二题型二[例1]
2001 年第 2 ,4 期
教学目标:1 进一步掌握含有绝对值不等式的解法2培养学生分类讨论的能力数形结合的能力1.公式法∴原不等式的解集为∴原不等式的解集为3 我们可以利用图象解决一元一次不等式一元二次不等式解集问题我们能否也利用图象解决以上问题呢
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