用好数形结合和转化思想 数缺形时少直观形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休 -- 华罗庚数学活动的实质就是思维的转化过程 在解题中要不断改变解题方向从不同角度不同的侧面去探讨问题的解法寻求最佳方法在转化过程中应遵循三个原则:1熟悉化原则即将问题转化为熟悉的问题.例如求的单调区间问题2简单化原则即将复杂
专题4 数形结合转化思想专题解读精讲释疑例2.(2019·赤峰)阅读下面材料:我们知道一次函数ykxb(k≠0kb是常数)的图象是一条直线到高中学习时直线通常写成AxByC0(A≠0ABC是常数)的形式点P(x0y0)到直线AxByC0的距离可用公式d 计算.例如:求点P(34)到直线y-2x5的距离.解:∵y-2x5∴2xy-50其中A2B1C-5∴点
辛苦编写的化归转化策略在解决某些数学问题时我们常采用转化手段将待解决的问题归结为相对容易解决或已有固定解决程式的另一问题通过对这一问题的解决得到原问题的解答这种处理问题的方法就是化归化归转化策略的基本过程如图所示:化归问题解答解答已知模型已知解法化归转化策略涉及三个基本要素即化归的对象目标和方法化归的对象就是我们所面临的数学问题化归的目标就是某一已知数学模型化归的方法就是数学思想方法而选择恰
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【专题一】数形结合思想【考情分析】在高考题中数形结合的题目主要出现在函数导数解析几何及不等式最值等综合性题目上把图象作为工具载体以此寻求解题思路或制定解题方案真正体现数形结合的简捷灵活特点的多是填空小题从近三年新课标高考卷来看涉及数形结合的题目略少预测2012年可能有所加强因为对数形结合等思想方法的考查是对数学知识在更高层次的抽象和概括能力的考查是对学生思维品质和数学技能的考查是新课标高考明确的一
难点37 关于数形结合思想数形结合思想在高考中占有非常重要的地位其数与形结合相互渗透把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合使代数问题几何问题相互转化使抽象思维和形象思维有机结合.应用数形结合思想就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系既分析其代数意义又揭示其几何意义将数量关系和空间形式巧妙结合来寻找解题思路使问题得到解决.运用这一数学思想要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见
?数形转换之三──借助图形直观探索解题途径 通过作图及利用图形的性质将数的问题转化为形的问题可使问题直观化形象化.这种解题方法易于理解和掌握能探求和检查解答的结果还可避免复杂的计算与推导有利于发展求异思维.? 例25 已知方程x2pxq=0①? 有相异实根.求证:方程x2pxqk(2xp)=0②? 必有相异的实根并且其中仅有一根在方程①的两根之间(其中kpq均为实数且k≠0
数形结合思想专题及专项训练一考纲解读所谓数形结合就是根据数与形之间的对应关系通过数与形的相互转化将反映问题的抽象数量关系与直观图形结合起来也即将抽象思维与形象思维有机的结合起来的一种解决数学问题的重要思想方法数形结合思想通过以形助数以数解形使复杂问题简单化抽象问题具体化有助于把握数学问题的本质它是数学的规律性与灵活性的有机结合.应用数形结合思想就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系既
数形结合思想数形结合思想在高考中占有非常重要的地位其数与形结合相互渗透把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合使代数问题几何问题相互转化使抽象思维与形象思维有机结合应用数形结合思想就是充分考查数学问题的条件与结论之间的内在联系既分析其代数意义又提示其几何意义将数量关系和空间形式巧妙结合寻求解题思路使问题得到解决运用这一数学思想要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征一选择题
数形结合思想的应用摘要:数形结合是数学解题中的常用的思想方法.数与形是研究数学的基本利用数形结合有助于数与形相统一.本文从以形助数和以数助形两个方面探讨数形结合在教学和解题中的应用.以形助数与以数助形能够使问题化难为易化繁为简开阔思维.也能揭示数与形的内在联系使问题更加优化便于解决.关键词:数形转换 数形结合 激发兴趣 发展思维 1引言数学以现实世界的数量关系和空间形式作为其研究的对象而数
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