导学三点剖析一在求最值时要注意一正二定三相等【例1】 一段长为l m的篱笆围成一个一边靠墙的菜园问这个矩形长和宽各为多少时菜园的面积最大最大值是多少错解:设矩形的宽为x m长为(l-2x) m则S=x(l-2x)≤当且仅当x=l-2x时等号成立所以令x=l-2x解之得x=.∴S=.此时l-2x=∴当长和宽都为 m时矩形的面积最大最大面积是 m2.正解一:设矩形的宽为x m长为(l-2x) m则
导学三点剖析一利用三个正数的算术——几何平均不等式证明不等式【例1】 (1)已知ai∈R(i=123…n)且a1a2…an=1. 求证:(2a1)(2a2)…(2an)≥3n.(2)已知abc∈Rabc=1求证:≥9.证明:(1)∵a1>0∴2a1=11a1≥3·>0.同理2a2=11a2≥>0……2an=11an≥>0∴(2a1)(2a2)…(2an)≥3n·=3n.∴原不等式成立.(2)
章节:4.5.1课时: 2 备课人 二次备课人课题名称第一讲 三个正数的算术-几何平均不等式 三维目标学习目标 1. 了解三个正数的算术-几何平均不等式2. 了解从两个正数的基本不等式到三个正数基本不等式及n个正数不等式的推广重点目标了解三个正数的算术-几何平均不等式难点目标两个正数的基本不等式到三个正数基本不等式及n个正数不等式的
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三 排序不等式1.掌握排序不等式的推导和证明过程.2.会利用排序不等式解决简单的不等式问题.1.基本概念设a1<a2<a3<…<anb1<b2<b3<…<bn是两组实数c1c2c3是数组b1b2…bn的任何一个排列则S1a1bna2bn-1…anb1叫做数组(a1a2…an)和(b1b2…bn)的______和S2a1b1a2b2…anbn叫做数组(a1a2…an)和(b1b2…bn)的__
学业分层测评(三)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.已知正数xyz且xyz6则lg xlg ylg z的取值范围是( )A.(-∞lg 6]B.(-∞3lg 2]C.[lg 6∞)D.[3lg 2∞)【解析】 ∵6xyz≥3eq r(3xyz)∴xyz≤8.∴lg xlg ylg zlg(xyz)≤lg 83lg 2.【答案】 B2.已知x∈R有不等式:xeq f(1x)
章节:4.5课时: 3 备课人 二次备课人课题名称第三讲 二维形式的柯西不等式 三维目标学习目标:1认识二维形式的柯西不等式的几种不同形式理解其几何意义2会用二维柯西不等式解决一些简单问题3体会运用经典不等式的一般方法 —— 发现具体问题与经典不等式之间的关系经过适当变形依据经典不等式得到不等关系.重点目标认识二维形式的柯西不等式的
第一讲 不等式和绝对值不等式
一 不等式1不等式的基本性质知识梳理1.两个实数大小的比较a>b_____________a=b_____________a-b=0_____________a-b<.不等式的基本性质(1)如果a>b那么b<a如果b<a那么__________即__________.(2)如果a>bb>c那么__________即a>bb>c__________.(3)如果a>b那么ac__________bc
探究1.一般形式的柯西不等式的应用剖析:我们主要利用柯西不等式来证明一些不等式或求值等问题但往往不能直接应用需要对数学式子的形式进行变化拼凑出与一般形式的柯西不等式相似的结构才能应用因而适当变形是我们应用一般形式的柯西不等式的关键也是难点.我们要注意在数学式子中数或字母的顺序要对比柯西不等式中的数或字母的顺序以便能使其形式一致起来然后应用解题.2.正确利用1剖析:数字1的利用非常重要为了利用柯
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