函数的基本性质(一)基础知识:函数的性质通常是指函数的定义域值域解析式单调性奇偶性周期性对称性等等在解决与函数有关的(如方程不等式等)问题时巧妙利用函数及其图象的相关性质可以使得问题得到简化从而达到解决问题的目的.例题:已知f(x)82x-x2如果g(x)f(2-x2)那么g(x)( )A.在区间(-20)上单调递增B.在(02)上单调递增C.在(-10)上单调递增D.在(01)上单调递增提
三角函数的性质及其变换多年来三角函数试题在全国高考中的题量及其分数都没有较大的变动每年的分数一般在二十分左右.试题难度都为中低档题.主要考察的内容有:三角函数的定义和基本关系式.关于今后几年全国高考对三角函数的命题趋向我们认为:试题数量及其分数在试卷中所占比例将基本保持稳定.所有试题都是中低档难度试题而解答题的难度还将略有下降原因有三个:一是需用时将列出有关公式这实际上是对解题的关键步骤给出
数学的整除性整数的整除性定义:设ab为二整数且b≠0如果有一整数c使abc则称b是a的约数a是b的倍数又称b整除a记作ba.显然1能整除任意整数任意整数都能整除0.性质:设abc均为非零整数则①.若cbba则ca.②.若ba则bcac③.若cacb则对任意整数mn有cmanb④.若bac且(ab)1则bc证明:因为(ab)1则存在两个整数st使得 asbt1∴ ascbtcc∵ ba
高中数学奥赛辅导专题——数列一 准备知识所谓数列简单地说就是有规律的(有限或无限多个)数构成的一列数常记作{an}an的公式叫做数列的通项公式.常用的数列有等差数列和等比数列.等差数列等比数列定义数列{an}的后一项与前一项的差an-an-1为常数d数列{an}的后一项与前一项的比为常数q(q≠0)专有名词d为公差q为公比通项公式an=a1(n-1)dan=a1·qn-1前n项和Sn=Sn=
竞赛中的三角函数例题选讲【内容综述】一.三角函数的性质1.正余弦函数的有界性对任意角 2.奇偶性与图象的对称性正弦函数正切函数和余切函数都是奇函数它们的图象关于原点对称并且y=sinx的图象还关于直线对称:余弦函数是偶函数从而y=cosx的图象关于y轴对称并且其图象还关于直线对称3.单调性y=sinx在上单调递增在上单调递减:y=cosx在上单调递增在上单调递减y=tanx在上都是单调递增的y=c
线性递归数列 主讲:杜修奎【基础知识】1概念:①递归式:一个数列中的第项与它前面若干项…()的关系式称为递归式 ②递归数列:由递归式和初始值确定的数列成为递归数列2常用方法:累加法迭代法代换法代入法等3思想策略:构造新数列的思想4常见类型: 类型Ⅰ:(一阶递归)其特例为:(1) (2) (3)解题方法:利用待定系数法构造类似于等比数列的新数列类型Ⅱ:(二阶递归)解题方法:利
二次函数与方程不等式基础知识:一二次函数定义:形如()的函数叫二次函数.二次函数的有关性质① 开口方向 ② 对称轴方程 ③ 定义域x0ya>0x0ya<0图象 二次函数的解析式① 一般式:② 顶点式:其中(mn)是二次函数图象的顶点③ 交点式:其中是一元二次方程的两实根.二二次方程当中时即得到二次方程 其
数学奥赛辅导 第五讲 高斯函数知识方法技能这一讲介绍重要的数论函数称为高斯函数又称取整函数. 它是数学竞赛热点之一.定义一:对任意实数是不超过的最大整数称为的整数部分.与它相伴随的是小数部分函数由的定义不难得到如下性质:(1)的定义域为R值域为Z的定义域为R值域为(2)对任意实数都有.(3)对任意实数都有.(4)是不减函数即若则其图像如图I -4-5-1是以1为周期的周期函数如图I
集合与简易逻辑一基础知识:元素与集合:a∈Ab?A集合与集合:ABA?BA?BA∩BA∪BA……差集:A-B{xx∈A且x?B}(部分上用AB表示)集合运算律:(略)n个元素的集合所有子集个数为:2n覆盖与划分:如果集合SS1∪S2∪……∪Sn则S1S2……Sn叫做集合S的一个覆盖如果同时又有Si∩Sjφ(i≠j)则S1S2……Sn叫做集合S的一个划分.容斥原理:card(A∪B)car
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