第十三单元 空间几何中的平行与垂直考点一点、线、面位置关系的判断1(2016年浙江卷)已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则( )Am∥l Bm∥n ⊥l Dm⊥n 【解析】∵α∩β=l,∴l?β∵n⊥β,∴n⊥l【答案】C2(2015年安徽卷)已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是( )A若α,β垂直于同
第十二单元 空间几何体的结构特征考点一根据三视图求简单多面体、切割体等的体积或表面积 1(2017年全国Ⅰ卷)某多面体的三视图如图所示,其中正(主)视图和侧(左)视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为( )A10 B12 C14 D16【
第十单元 数列考点一等差数列1(2017年全国Ⅰ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为( )A1 B2 C4 D8【解析】a4+a5=a1+3d+a1+4d=24,S6=6a1+6×52×d=48,联立2a1+7d=24, ①6a1+15d=48, ②由①×3-②,得(21-15)×d=24,即6d=24,所以d
第十四单元 空间向量及其应用考点一利用空间向量求线面角的大小1(2017年北京卷)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD,点M在线段PB上,PD∥平面MAC,PA=PD=6,AB=4(1)求证:M为PB的中点(2)求二面角B-PD-A的大小(3)求直线MC与平面BDP所成角的正弦值【解析】(1)设AC,BD交于点E,连接ME,因为PD∥平面MAC,平
第十六单元 圆锥曲线的概念与几何性质考点一椭圆的标准方程和几何性质1(2017年全国Ⅰ卷)设A,B是椭圆C:x23+y2m=1长轴的两个端点若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是( )A(0,1]∪[9,+∞) B(0,3]∪[9,+∞)C(0,1]∪[4,+∞)D(0,3]∪[4,+∞)【解析】当0m3时,焦点在x轴上,要使C上存在点M满足∠AMB=120°
第十五单元 直线和圆的方程考点一求圆的方程1(2016年浙江卷)已知a∈R,方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标是 ,半径是 ? 【解析】由二元二次方程表示圆的条件可得a2=a+2,解得a=2或a=-1当a=2时,方程为4x2+4y2+4x+8y+10=0,即x2+y2+x+2y+52=0,配方得x+122+(y+1)2=-540,不表示圆;
第几讲 立体几何空间的平行与垂直关系【热点专题综述】【考纲点击】【考情分析】立体几何是高考中的重点内容之一约占总分的17(25分左右)重点考察空间的线面平行与垂直关系多面体与旋转体的表面积体积空间角(线线角线面角二面角)和距离(点面距线面距等)题型有2-3题选择填空(14分)一道解答题(12分)选择填空常以考察线面的平行垂直关系的判定与性质或简单的求空间的夹角等属于简单题解答题多以棱柱棱锥为
第十七单元 直线与圆锥曲线的关系考点一直线与椭圆的综合应用1(2016年全国Ⅲ卷)已知O为坐标原点,F是椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左焦点,A、B分别为C的左、右顶点P为C上一点,且PF⊥x轴过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为( )A13 B12 C23 D34 【解析】如图,由题意得A(-a,0)
第九单元 平面向量考点一平面向量的线性运算1(2015年全国Ⅱ卷)设向量a,b不平行,向量λa+b与a+2b平行,则实数λ= ?【解析】∵λa+b与a+2b平行,∴λa+b=t(a+2b)(t∈R),即λa+b=ta+2tb,∴λ=t,1=2t,解得λ=12,t=12【答案】122(2015年全国Ⅰ卷)设D为△ABC所在平面内一点,BC=3CD,则( )=-13AB+43AC=1
【温故知新】1下列命题正确的是( ) A.一直线与一个平面内的无数条直线垂直则此直线与平面垂直 B.两条异面直线不能同时垂直于一个平面 C.直线倾斜角的取值范围是:0°<θ≤180° D.两异面直线所成的角的取值范围是:0<θ<90°2设是两条不同的直线是三个不同的平面给出下列四个命题: ①若则 ②若则 ③若则 ④若则 其中正确命题的序
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