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  闭区域上连续函数的性质在有界闭区域上连续的二元函数元连续函数不加证明地列出这些定理.下面我们定理 1(最大值和最小值定理)在有界闭区域上的二元连续函数和最小值各一次.在上至少取得它的最大值定理 2(有界性定理)在有界闭区域上的二元连续函数在上一定有界.定理 3(介值定理)在有界闭区域上的二元连续函数若在上取得两个不同的函数值也有类似于一在闭区间上所满足的定理.上取得介于这两值之间的任何值至少一次.

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