一在m文件编辑器中建立m文件 (1) 输入矩阵 (2) 求 (3) 保存矩阵 A B为 . (4) 保存m文件为 . 一向量组的秩及相关性 rank(A) 求矩阵A的秩 rref (A) 将A化为行简化阶梯形其中 单位向量对应的列向量即为极大无关组所含向量且其它列向量的各分量是用极大
记作 (a1a2?an)其中 ai 称为第 i 个分量.k= ? 1时 ?? = (? a1 ? a2? ? an)(1) ?? 有 0?=0 k0 = 0解:例如在 R3中任一向量 ? = (a1 a2 a3) 可由基本向量e1=(1 0 0) e2=(0 1 0) e3=(0 0 1) 线性表示为? = a1 e1 a2 e2 a3 e3?3则线性无关(充分性)若?1 ?2
脚本编写:彭亚新一. 线性方程组解的存在性例解
目录简单迭代 .1 简单迭代公式记 构造迭代公式:当迭代矩阵B的谱半径 时迭代收敛这是收敛的充分必要条件迭代矩阵的某范数 时迭代收敛 要注意的是范数小于1只是判断迭代矩阵收敛的充分条件. 10.91.091.0170.98470.997111.00261.00049.3 程序实例 (1)求解方程组?启动上面的VB程序依次输入2215
的任意两个解从而 X=是任意实数得到非齐次线性方程组的同解方程组为为任意常数. 解:解的任意非零线性组合仍为其解
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§33线性方程组的线性相关性§32 向量与向量组的线性组合 §31 线性方程的消元解法§35线性方程组解的结构第三章 线性方程组§34向量组的秩§31消元法一、线性方程组的矩阵表示二、高斯消元法三、线性方程组有解判别定理线性方程组的解取决于一、线性方程组的矩阵表示称为上述方程组的系数矩阵称为上述方程组的增广矩阵方程组与其增广矩阵一 一对应。方程组的增广矩阵表示方程组的矩阵乘法表示二、高斯消元法
所以方程组的通解为这时又分两种情形:=A非齐次线性方程组
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七讲线性方程组 Gauss 消元法1§2.1 线性方程组的消元法要解决三个问题:1.判定方程组是否有解2.解的结构3.如何求解GA072例1:34Example 1:故原方程组是矛盾方程组所以原方程组无解用消元法可把方程组化成阶梯型方程组可以判断原方程组是否有解在有解时可以把解表示出来.5定义1:上述三种变换称为线性方
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