9/ NUMS 9 利用导数证明不等式考点1 单变量的不等式的证明(2021·全国卷乙)设函数f(x)=ln(a-x),已知x=0是函数y=xf(x)的极值点.(1)求a;(2)设函数g(x)=eq \f(x+f?x?,xf?x?),证明:g(x)<1[解] (1)由题意得y=xf(x)=xln(a-x),则y′=ln(a-x)+x[ln(a-x)]′因为x=0是函数y=xf(x)的极值点
专题六 函数、导数和不等式第4讲 利用导数证明不等式第二部分核心专题师生共研 考点1 单变量的不等式的证明01高考串讲·找规律考题变迁·提素养考点2 双变量的不等式的证明02高考串讲·找规律考题变迁·提素养点击右图进入…专题限时集训谢谢观看 THANK YOU!
6/ NUMS 6 利用导数解决不等式恒成立、能成立问题考点1 单变量的不等式恒成立、能成立问题(2020·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)=ex+ax2-x(1)当a=1时,讨论f(x)的单调性;(2)当x≥0时,f(x)≥eq \f(1,2)x3+1,求a的取值范围.[解] (1)当a=1时,f(x)=ex+x2-x,f ′(x)=ex+2x-1令g(x)=f ′(x)=ex+2x-1(x∈
专题六 函数、导数和不等式第5讲 利用导数解决不等式恒成立、能成立问题第二部分核心专题师生共研 考点1 单变量的不等式恒成立、能成立问题01高考串讲·找规律考题变迁·提素养考点2 双变量的不等式恒成立、能成立问题02高考串讲·找规律考题变迁·提素养点击右图进入…专题限时集训谢谢观看 THANK YOU!
第五讲 利用导数证明不等式证明不等式 证明方程根的个数导数的应用(1)利用导数证明不等式 利用导数证明不等式是常考的题型主要的方法有:1利用微分中值定理;2利用函数的单调性;3利用极值(或最值); 10 利用微分中值定理若函数f(x)有一二阶导数,而要证的不等式的两端含有 f(x) 的函数值,特别是f(x)的表达式不知道时,或不等式中含有f(x)的导数时,常用拉格朗日中值定理证证明:把lna乘以各
#
专题三函数与导数第4讲 大题专攻利用导数研究不等式目 录/CONTENTS利用导数证明不等式不等式恒成立求参数的范围(值)不等式能成立求参数的范围(值)123专题检测4考点一利用导数证明不等式考点二不等式恒成立求参数的范围(值)考点三不等式能成立求参数的范围(值)专题检测点击进入配套卷THANKYOU!
#
利用导数证明不等式移项法构造函数:例1.已知x>0求证:x>ln(1x)例2:当时证明不等式成立例3已知函数求证:当时恒有直接作差构造函数:【例】已知函数 求证:在区间上函数的图象在函数的图象的下方换元法构造函数证明【例】(2010年山东卷)证明:对任意的正整数n不等式 都成立. 从条件特征入手构造函数证明【例】若函数y=在R上可导且满足不等式x>-恒成立且常数ab满足a>
本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备一键转存,自动更新,一劳永逸联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备一键转存,自动更新,一劳永逸 第7讲 导数的综合应用[
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报