第十四章 幂级数1 幂级数的收敛半径与收敛区域求下列各幂级数的收敛域.⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ 2.设幂级数的收敛半径为的收敛半径为讨论下列级数的收敛半径:⑴ ⑵ ⑶ .3.设︱︱≤M 求证:当0<<时有⑴ 收敛⑵ .2 幂级数的性质1.设当︱︱<时收敛那么当收敛时有不论当时是否收敛.利用上题证明.用逐项微分或逐
#
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十四章幂级数§1 幂级数一函数项级数的一般概念1.定义:2.收敛点与收敛域:函数项级数的部分和余项(x在收敛域上)注意函数项级数在某点x的收敛问题实质上是数项级数的收敛问题.3.和函数:(定义域是)解由达朗贝尔判别法原级数绝对收敛.原级数发散.收敛发散二幂级数及其收敛性1.定义:2.收敛性:证明由(1)结论几何说明收敛区域
第十二章 幂级数第一节 幂级数第二节 函数的幂级数展开
二函数展开成幂级数则称其为函数 的泰勒级数 如果函数 在含0的一个区间内有任意阶导数则在此区间内函数 的麦克劳级数的和函数为 的充要条件是 第一步:求出函数 的各阶导数若某阶导数不存在则停止例1 将函数 展开成幂级数因而 所以函数 的幂级数
#
机动 目录 上页 下页 返回 结束 第四节 幂级数二. 幂级数及其收敛性三. 幂级数的基本性质一. 函数项级数的概念1教学目标 幂级数是一类非常重要的函数项级数 有着广泛的应用.1. 了解函数项级数及其收敛域和函数的定义.2. 理解幂级数及其收敛半径收敛域的定义. 3. 掌握幂级数收敛半径收敛域和函数的求解方法.
一、 函数项级数二、 幂级数及其收敛性三、 幂级数的运算第四节 幂级数第十二章无穷级数则称点 x0为函数项级数①的一个收敛点称为函数项级数,在函数项级数 ①中,若令 x 取定义域中某一确定值 x0 ,则得到一个数项级数若上述数项级数收敛, 反之,若上述数项级数发散, 则称点 x0 为函数项级数① 的发散点一、 函数项级数 上述级数的和 S 也随之变动,称为函数项级数的收敛域收敛点的全体构成的集合,
第十四章 幂级数 教学目的:1.理解幂级数的有关概念掌握其收敛性的有关问题2.理解幂级数的运算掌握函数的幂级数展开式并认识余项在确定函数能否展为幂级数时的重要性 教学重点难点:本章的重点是幂级数的收敛区间收敛半径展开式难点是收敛区间端点处敛散性的判别 教学时数:12学时 § 1 幂级数( 4 时 ) 幂级数的一般概念. 型如 和 的幂级数 . 幂级数由系数数列 唯一确定. 幂级数至少有
第四节幂级数分布图示★函数项级数的一般概念★例1★例2★例3★幂级数的概念★幂级数的收敛域★收敛半径的求法★求收敛域的基本步骤★例4★例5★例6★幂级数的代数运算★例7★幂级数和函数的分析运算性质★例8★例9★例10★例11★内容小结★练习★习题7-4内容要点一、函数项级数的基本概念;函数项级数在某区域的收敛性问题,是指函数项级数在该区域内任意一点的收敛性问题,而函数项级数在某点的收敛问题
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报