几个三角恒等式【知识要点】 1. 半角公式 2. 积化和差和差化积 积化和差: 和差化积: 3. 万能公式 (令t=则) 4. 三角形的有关问题 涉及三角形的有关问题时在化简过程中要注意条件 5. 三角恒等式的综合运用 三角恒等式可
3.3 几个三角恒等式【学习导航】知识网络 几组三角恒等式:1.二倍角公式: 2.倍角降幂公式3.半角公式 4.积化和差公式5.和差化积公式听课随笔6.万能公式7.派生公式: (1) (sinα±cosα)21±sin2α. (2) 1cosα2cos2 (3 )1-cosα2sin2(4) asinαbcosαsin(αφ)cos(α-)(5)学习要求1.掌握推导积化和差
3.3几个三角恒等式【学习导航】知识网络 几组三角恒等式:1.二倍角公式:;;;2.倍角降幂公式3.半角公式4.积化和差公式5.和差化积公式听课随笔6.万能公式7.派生公式:(1)(sinα±cosα)2=1±sin2α. (2) 1+cosα=2cos2, (3 )1-cosα=2sin2,(4)asinα+bcosα=sin(α+φ)=cos(α-)(5)学习要求1掌握推导积化和差、和差化
总 课 题三角恒等变换总课时第37课时分 课 题几个三角恒等式分课时第 1 课时教学目标能从两角和与差的正余弦公式推导出积化和差和差化积公式万能公式能综合运用和差与倍角的三角公式进行恒等变换体会化归思想在解题中的应用重点难点能综合运用和差与倍角的三角公式进行恒等变换?引入新课______________________________________________________________
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§9三角恒等式与三角不等式三角恒等变形既要遵循代数式恒等变形的一般法则又有三角所特有的规律.三角恒等式包括绝对恒等式和条件恒等式两类证明三角恒等式时首先要观察已知与求证或所证恒等式等号两边三角式的繁简程度以决定恒等变形的方向其次要观察已知与求证或所证恒等式等号两边三角式的角函数名称次数以及结构的差别与联系抓住其主要差异选择恰当的公式对其进行恒等变形从而逐步消除差异统一形式完成证明.和差化积积
栏目导引§ 简单的三角恒等变换课前热身备选例题(教师用书独具)失误防范解决给式(值)求值问题要注意以下几点:(1)注意整体思想在解题中的应用(2)注意观察和分析问题中各角之间的内在联系把待求角用已知角表示出来(3)注意条件中角的范围对三角函数值的制约作用确定所涉及的每一个角的范围以免出现增漏解.【得分技巧】 三角函数的求值化简与证明的难点在于:其一如何牢固记忆众多公式其二如何根据三角函数的形式去选
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三角变形与三角恒等式基础知识:任意角和弧度制的定义扇形弧长公式和面积公式三角比的定义(三角函数线)同角三角比的关系诱导公式和差倍半公式辅助角公式万能公式求值或化简:(1)已知是锐角且求(2)已知求(3)(4)已知是锐角且求(5)已知且求(6)已知为第二象限角求和的值证明:(1)(2)(3)对任何正整数及任意实数为整数)有(4)若且则(5)在中若求证(6)若锐角满足求证(7)若任意角满足求证已知角且
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