两角和与差的余弦教学目标核心素养1.能利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程进一步体会向量方法的作用(难点)2.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式(重点)3.能利用两角和与差的余弦公式化简求值(重点)1.通过两角和与差余弦公式的推导培养学生逻辑推理核心素养2.借助两角和与差余弦公式的应用培养学生的数学运算核心素养【教学过程】一问题导入(1)我们已经知道了30°45°的正弦余弦值那么
两角和与差的余弦公式练习题1 求值:(1) (2) (3)cos105° (4)sin75° (5)求cos75°cos105°sin75°sin105° (6)cos(AB)cosBsin(AB)sinB.
两角和与差的余弦 增城市华侨中学数学科组 王瑞平教材分析这节内容是在掌握了任意角的三角函数的概念向量的坐标表示以及向量数量积的坐标表示的基础上进一步研究用单角的三角函数表示的两角和与差的三角函数.这些内容在高等数学电功学力学机械设计与制造等方面有着广泛的应用因此要求学生切实学好并能熟练的应用以便为今后的学习打下良好的基础.两角差的余弦公式在教科书中采用了一种易于教学的推导方法即先借助于单位圆中的
高一数学第三章《三角恒等变形》学案两角和与差的余弦一自学目标:1掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用使学生初步理解公式的结构及其功能为建立其它和(差)公式打好基础.二自学过程:1 2运用两角和与差的公式计算cos75°= cos105°=
所以α-β=±<OAOB>2kπy公式的结构特征: 左边是复角αβ 的余弦右边是单角αβ的余弦积与正弦积的差. 则cosβ=cos[(αβ) -α] =cos(αβ)cosαsin(αβ)sinα 提示:2.利用公式可以求非特殊角的三角函数值化简三角函数式和证明三角恒等式使用公式时要灵活使用并要注意公式的逆向使用.
两角和与差的余弦学习目标核心素养1.能利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程进一步体会向量方法的作用(难点)2.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式(重点)3.能利用两角和与差的余弦公式化简求值(重点)1.通过两角和与差余弦公式的推导培养学生逻辑推理核心素养2.借助两角和与差余弦公式的应用培养学生的数学运算核心素养【学习过程】一初试身手1.cos 22°cos 38°-sin 22°
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第1课时 两角和与差的正弦、余弦1会用向量的数量积推导两角差的余弦公式2能够利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦公式、两角和的正、余弦公式3能够运用两角和的正、余弦公式进行简单的化简、求值、证明我们在第一章学习了任意三角函数的概念,知道一些特殊角的三角函数值,如cos 45°= QUOTE,cos 30°= QUOTE,由此我们能否得到cos 15°=cos(45°-30°)的值大家可以猜想
cos(120°-60°)cos(60°-30°)PP1PAP1O思考11:向量与的夹角θ与αβ有什么关系根据数量积定义 等于什么由此可得什么结论 cos(α-β)cosαcosβsinαsinβ1两角差的余弦公式首先要认识公式结构的特征了解公式的推导过程熟知由此衍变的两角和的余弦公式.在解题过程中注意角 的象限也就是符号问题学会灵活运用.2牢记公式
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