立体几何中添加辅助线的技巧讲师:许永忠题型透析一、题型特点1证明题:证明受阻,需要辅助线二、题型规律2定理法:线面平行、面面垂直(判定及性质)1定义法:异面直线夹角、线面角、二面角、面面垂直真题展示真题分析:(I)证明题,不需要辅助线; (II)计算题:作辅助线找出所求的角(射影)OD1D1题型突破mnαβ作法1 定义法OQPR解析:D1作法1 定义法●题型分析例1是面面垂直问题例2是异面
立体几何中添加辅助线的策略王留廷立体几何中添加辅助线的主要策略:一是把定义或者定理中缺少的线面体补完整二是要把已知量和未知量统一在一个图形中如统一在一个三角形中这样可以用解三角形的方法求得一些未知量再如也可以统一在平行四边形或其他几何体中下面加以说明一添加垂线策略因为立体几何的许多定义或定理是与垂线有关的如线面角二面角的定义点到平面线到平面平面到平面距离的定义三垂线定理线面垂直面面垂直的判定
专题29 几何问题辅助线添加技巧全国各地每年的中考试卷里都会出现考查几何的证明和计算问题在解答试题过程中我们发现当题设条件不够必须添加辅助线把分散条件集中建立已知和未知的桥梁结合学过的知识采用一定的数学方法把问题转化为自己能解决的问题学会添加辅助线技巧是培养学生科学思维科学探究的重要途径所以希望大家学深学透添加辅助线的技巧和方法一以基本图形为切入点研究添加辅助线的技巧策略1.三角形问题方法1:有关
一图形的平移
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巧设辅助线 妙解几何题在几何证题中大多数的题目需要添加辅助线有人曾经用辅助线是几何的生命线这样一句话来总结辅助线在几何中所占的地位和作用而添加辅助线的方法因题而异千变万化没有固定的法则可以遵循一个题目的证明能否顺利进行很大程度取决于能否恰当地作出辅助线那么辅助线该如何添加呢下面笔者结合自己在教学中的收集整理实例归纳若干添加策略供老师和同学们参考一题设中含有中点的题目:几何证题中常会遇到线段中
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高考陷阱篇之立体几何讲师:徐老师一、陷阱透析1在概念、定理易混淆处设置知识陷阱2在三视图部分利用几何体的摆放位置及重新组合设置思维陷阱二、规避陷阱陷阱类型一【陷阱分析】此题考查线面平行和垂直判定定理和性质定理若对定理把握不准确就会落入陷阱正确答案:B【陷阱分析】从近两年的高考情况看,空间几何体的三视图题目难度越来越大,其中根据三视图作出几何体的原型是一个难点,也是易错点尤其是组合体的三视图问题此题
立体几何计算问题大突破讲师:许永忠题型透析一、题型特点(1)求面积、体积:多面体、旋转体、组合体;(2)求距离:点点、点线、点面、线线、线面、面面距离;二、解题规律(1)求面积和体积:关键是求得公式中的各个量,有时需要转化: 转移、转化、组合;真题展示相关考点:二面角、直线与平面所成的角、距离相关考点:二面角、异面直线所成的角相关考点:二面角、比值相关考点:直线与平面所成角、异面直线所成的角、二面
平面几何辅助线一由角平分线想到的辅助线角平分线具有两条性质:a对称性b角平分线上的点到角两边的距离相等对于有角平分线的辅助线的作法一般有两种:①从角平分线上一点向两边作垂线②利用角平分线构造对称图形(如作法是在一侧的长边上截取短边)通常情况下出现了直角或是垂直等条件时一般考虑作垂线其它情况下考虑构造对称图形1如图1-2ABCDBE平分∠BCDCE平分∠BCD点E在AD上求证:BC=ABCD2
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