曲线和方程(二)备课人:寸待忠 一内容及解析求曲线的方程是人教版高中《数学》第二册(必修本)的第七章直线和圆的方程的重点内容之一也是难点之一它把高中数学中的解析几何和代数紧紧连在一起容纳了高中数学教学中很多的数学思想如函数与方程思想数形结合思想等价转换思想及运动变换思想这正是高考中重点所要考察的数学思想另外本节内容为以后的圆锥曲线内容作了理论和方法上的准备是解析几何中承上启下的关键章节《解析
课 题:7.5曲线和方程(一)曲线和方程教学目标:1.了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系领会曲线的方程与方程的曲线的概念及其关系并能作简单的判断与推理 2.在形成概念的过程中培养分析抽象和概括等思维能力掌握形数结合函数与方程化归与转化等数学思想以及坐标法待定系数法等常用的数学方法3.培养学生实事求是合情推理合作交流及独立思考等良好的个性品质以及主动参与勇于探索敢于创新的精神教学重点:
课 题:7.5曲线和方程(二)教学目的:1.了解什么叫轨迹并能根据所给的条件选择恰当的直角坐标系求曲线的轨迹方程画出方程所表示的曲线 2.在形成概念的过程中培养分析抽象和概括等思维能力掌握形数结合函数与方程化归与转化等数学思想以及坐标法待定系数法等常用的数学方法3.培养学生实事求是合情推理合作交流及独立思考等良好的个性品质以及主动参与勇于探索敢于创新的精神教学重点:求曲线方程的方法步骤.教学
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曲线和方程例1.下列方程是否为曲线的方程曲线是否为方程的曲线(1)方程:曲线:过点斜率为的直线(2)方程:曲线:过点的抛物线(3)设在中点对应的曲线方程:(4)设线段方程:(5)到两坐标轴距离相等的点的轨迹例2.设AB两点的坐标是求线段AB的垂直平分线的方程例3.点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程例4.已知一条曲线在x轴的上方它上面的每一点到点的距离减去它到x轴的距离的差都是2求
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75 曲线和方程(1) -----曲线的方程11/21/2023一、曲线与方程关系举例: 位于第一、三象限的角平分线的方程是x-y=0即:如果点M(x0,y0)是这条直线上的任意一点,它到两坐标轴的距离一定相等,从而x0=y0,那么它的坐标(x0,y0)是方程x-y=0的解;反之,如果(x0,y0)是方程x-y=0的解,即x0=y0,那么以这个解为坐标的点到两轴的距离相等,它一定在这条平分线上(
湖南省长沙市一中卫星远程学校7.6 圆的方程(三)——圆的参数方程江华瑶族自治县第一中学主讲:赵永恒回顾:圆的标准方程:圆的一般方程:圆的参数方程:回顾:圆的标准方程:圆的一般方程:(x-a)2(y-b)2r2x2y2DxEyF0其中 D2E2-4F>0 .圆的参数方程:回顾:圆的标准方程:圆的一般方程:(x-a)2(y-b)2r2x2y2DxEyF0其中 D2E2-4F>0 .圆的参数方程:⑴
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 曲线和方程普通高中数学人教版《选修2-1》知识准备 解析几何——用代数的方法研究几何问题的学科代数几何坐标系坐标(xy) 点坐标系直线与圆的方程直线与圆坐标系曲线方程曲线坐标系(1)直线(或圆)上的点的坐标都是这个方程的解(2)以这个方程的解为坐标的点都是直线(或圆)上的点 一般地在直角坐标系中如果某曲线
1. 建系:建立适当的直角坐标系(如果已给出本步骤省略)x例1已知两定点A(-1 -1) 和B(37)求到 点A和B的距离相等的点的轨迹方程 .0变式1:已知等腰三角形底边的两个端点是A(-1 -1) B(37) 求第三个顶点C的轨迹方程.练习求 直线 关于直线
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