第一节 有理数的意义及相关知识【知识纵横】1.有理数的分类 2.数轴(1) 数轴的定义:规定了 和 的直线叫做数轴单位长度可视不同的要求而定同时要注意单位长度和长度单位的区别(2) 数轴的画法:数轴的画法可分为四个步骤:①画直线 ②定原点 ③确定正方向(通常规定为向右)④ 确定单位长度标注数字(3)利用数轴比较有理数的大小:在数轴上表示的两个
第八节 有理数巧算【知识纵横】1.乘法分配律法 2.约分法3.倒写相加法4.裂项相消法 有些求若干个分数之和的计算题我们可以把其中的每个加数根据的原理分裂为两个分数之差这样算式中除首尾两项之外其余各分数均加减相消可巧妙求出整个算式的和这种巧解思路称为裂项相消法.下面给出五类常见的裂项公式:(1)型裂项公式:.(2)型裂项公式: (3)型裂项公式:.(4)型裂项公式:=(5)型裂项公式
第五节 有理数的加减运算【知识要点】如何进行有理数加减运算法则是什么 你了解多少加减运算的巧妙方法【典型例题】例1.判断1.两个负数的和一定是负数. ( )2.两个数的和一定大于每个加数 ( )3.绝对值相等的两个数的和等于零 (
第七节 有理数运算(二)【知识要点】1还记得有理数的乘法法则吗2什么是倒数和负倒数3遇到有理数除法该怎么办4. 神奇的乘方【典型例题】例1.计算基本功演练(1) (2)(3)(4) (5) (6) 例2.运用简便方法计算 (1)(2)(3) (4).(5). (6).
第三节 有理数的意义及相关知识【知识要点】 1.如何对有理数的分类 2.温度计上的刻度与数轴的关系 3.什么是相反数与互为相反数【典型例题】 例1.把下列各数填入它所属的集合. -1-205-(-4)- 自然数集: 负整数集: 分数集:
第六节 绝对值(二)【知识要点】绝对值的化简:化简含绝对值的式子关键是去绝对值符号先根据所给的条件确定绝对值符号内的数的正负(即)然后再去掉绝对值符号化简多重绝对值时要从里向外依次化简含绝对值的式子【典型例题】一根据题设条件化简:例1已知:求 的值答案:2x15例2.若求的值. 答案:4例3.若则化简的结果是 .答案:-2例4如果并且那么代数式化简后得到的最后结果是 答
第四节 绝对值(一)【知识纵横】1.绝对值的意义 (1)几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到________的距离. 数的绝对值记作:读作:的绝对值.离原点的距离越远绝对值__________ 离原点的距离越近 绝对值__________. (2)代数意义:正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数 0的绝值是0.即 = 或 = 或 =2设是数轴上依次排列的点表示的
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有理数的意义责编:杜少波 【学习目标】1.掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量;2.理解正数、负数、有理数的概念;3 掌握有理数的分类方法,初步建立分类讨论的思想.【要点梳理】要点一、正数与负数像+3、+15、、+584等大于0的数,叫做正数; 像-3、-15、、-584等在正数前面加“-”号的数,叫做负数.要点诠释:(1)一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号, “+”常省略,但
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