第十九讲 数论在方程、计数、最值、行程等问题中的应用强化【例1】一个圆的周长为60厘米,三个点把这个圆圈分成三等分,3只甲虫A、B、C按顺时针方向分别在这三个点上,它们同时按逆时针方向沿着圆圈爬行,A的速度为每秒5厘米,B的速度为每秒15厘米,C的速度为每秒25厘米。问3只甲虫爬出多长时间后第一次到达同一位置。【例2】证明:形如11,111,1111,11111,…的数中没有完全平方数。【例3
百度搜索:华宇考试网 更多考试学习免费下载 幼儿-小学-初中-高中-考研需要K12 小学、中学培训辅导课程请加QQ:2846095969 第十九讲 数论在方程、计数、最值、行程等问题的应用竞赛篇【例1】一个正整数A,若满足:A,2×A,3×A,…,99×A这99个数除以100的余数各不相同,则称A为“末尾好数”。1,2,3,…,2010中有______个“末尾好数”。【例2】(2008年实验
第十九讲 数论在方程、计数、最值、行程等问题的应用竞赛篇【例1】一个正整数A,若满足:A,2×A,3×A,…,99×A这99个数除以100的余数各不相同,则称A为“末尾好数”。1,2,3,…,2010中有______个“末尾好数”。【例2】(2008年实验中学考题) 在1,2,3,…,7,8的任意排列中,使得相邻两数互质的排列方式共有____种。【例3】 甲,乙,丙同时从山脚开始爬山,到达山顶
方程、计数、最值、行程等问题中的数论综合(上)1.不定方程(组)2.数论计数3.数论最值4.数论行程 (★★)解方程(其中a、b、c均为自然数 ) (★★★)两个四位数和满足,请问A×B×C之值是什么?(★★★)如图,三条圆形跑道,每条跑道的长都是1千米,A 、B、C三位运动员同时从交点O出发,分别沿三条跑道跑步,他们的速度分别是每小时千米,每小时千米,每小时千米。问:从出发到三人第一次相遇,他
方程、计数、最值、行程等问题中的数论综合(下)(★★)200以内除以3余1,除以4余2,除以5余3的自然数有多少个?分别是多少?(★★)一个大于10的数,除以3余1,除以5余2,除以11余7,问满足条件的最小自然数是多少?(★★★)(小学数学奥林匹克预赛) 某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数的最小可能值是______。(★★★)101个连续的非零自然数的和恰好是四个不同
第17讲 导数在函数中的应用极值与最值1.已知实数a,b,c,d成等比数列,且曲线y=3x-x3的极大值点坐标为(b,c),则ad等于(A)A.2 B.1C.-1D.-2 因为y′=3-3x2=3(1+x)(1-x),所以当-1x1时,y′0;当x1时,y′0,所以x=1时,y有极大值2,所以b=1,c=2,又因为a,b,c,d成等比数列,所以ad=bc=22.函数f(x)=eq \f(x,e
第17讲 导数在函数中的应用极值与最值 f(x)<f(x0)f(x)f(x0)极值大小一条连续不断的曲线 极值 极值 端点的函数值 最小值 最大值 CD求函数的极值、最值 含参数的函数的极值的讨论含参数的函数的最值讨论考点一·求函数的极值、最值 【变式探究】考点二·含参数的函数的极值的讨论 【变式探究】考点三·含参数的函数的最值讨论 【变式探究】点击进入WORD链接
第十八讲 数论综合之余数相关问题强化篇【例1】 191919…19除以99的余数是多少?20个19【例2】 一个两位数被它的各位数字之和去除,余数最大是______。【例3】求31997的最后两位数。 【例4】一个自然数除429,791,500所得的余数分别是a+5、2a、a,求这个自然数和a的值。
赋值法在函数方程中的应用赋值法是指给定的关于某些变量的一般关系式赋予恰当的数值或代数式后通过运算推理最后得出结论的一种解题方法下面介绍它在函数方程中的应用一判断函数的奇偶性例1 若(xy)(x)(y)中令xy0得(0)0又在(xy)(x)(y)令y-x(x-x)(x)(-x)即(0)(x)(-x)又(0)0.所以(-x)-(x)由于(x)不恒为零所以(x)是奇函数例2 已知函数y(x)(
比例份数法在行程问题中的应用华图教育 滑肖行程问题在每年的公务员考试中一般会出现两个极端情况要么特别简单要么特别难针对比较简单的题目我们只需要利用公式就可快速解答而对于比较难的题目有的考生还是习惯列方程去解结果发现列方程和解方程的难度都比较大从而在题目上花费了大量的时间才把题目解出来在行程问题中若能快速地利用比例份数的方法则可有效地解决行程问题中看似难度较大的题目基本公式:S=Vt根据此公
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