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    第14章 线性动态电路的复频域分析 重点 (1) 拉普拉斯变换的基本原理和性质 (拉普拉斯反变换为其重点) (2) 掌握用拉普拉斯变换分析线性电 路的方法和步骤 (3) 电路的时域分析变换到频域分析 的原理拉氏变换法是一种数学积分变换,其核心是把时间函数 f(t)与复变函数F(s)联系起来,把时域问题通过数学变换为复频域问题,把时间域的高阶微分方程变换为复频域的代数方程以便求解。141 拉普拉斯变

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    基本要求与其它章节的联系1. 定义?由F(s)到f(t)的变换称为拉普拉斯反变换它定义为:5f(t)e-stdtf(t)e-stdt∫∞∫(3)指数函数 f(t) = eat (a为实数)=7cj∞33 tb0 sn b1 sn-1 ··· bn求出D(s)=0的根分三种情况讨论s- p2s?piD(s)的原函数2s1K3= lim(s5)F(s)情况2若D(s)=0有共轭复根 必是共轭复数

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    拉氏变换法是一种数学积分变换其核心是把时域函数f(t)与频域函数F(s)联系起来把时域问题通过数学变换为频域问题把时域的高阶微分方程变换为频域的代数方程以便求解例正变换注如果存在有限常数M和c使函数f(t)满足:(3)指数函数的象函数解2. 微分性质解(1)利用公式常数其原函数为Aδ(t)例解:p1=-1 p2=04. 对每个部分分式和多项式逐项求拉氏反变换 相量形式电路模型运算形式电路模型

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    线性动态电路的复频域分析首 页上 页对应下 页下 页3.典型函数的拉氏变换 拉普拉斯变换的基本性质 根据拉氏变换的线性性质求函数与常数相乘及几个函数相加减的象函数时可以先求各函数的象函数再进行相乘及加减计算0下 页下 页返 回T求周期函数的拉氏变换 T2下 页(3)把F(s)分解为简单项的组合待定常数的确定:例K1K2也是一对共轭复数返 回由F(s)求f(t) 的步骤:下

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    §14 1 拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换是一种数学变换。拉普拉斯正变换拉普拉斯反变换S=?+j?f(t)原函数F(s)象函数拉氏正变换拉氏反变换一一对应简写符号F(s)=L[f(t)]f(t)=L–1[F(s)]例:解:1F(s)=L[?(t)]2F(s)=L[?(t)]=1计算下列原函数的象函数;1f(t)=?(t) 2f(t)=?(t)3 f(t)=e–?t ?(t) 4 f(t)=t?(t

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