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  　判别一个函数 f (x) 在[a, b]上是否可积,就是判别§3 可积条件的性质（例如函数的有界性、连续性等）来判别直接按定义来判定是困难的 我们希望由函数本身函数的可积性 为此, 先给出可积准则,并以此证明有界性是可积的必要条件而非充分条件, 连续性是可积的充分条件而非必要条件返回定理91 (可积必有界）证设于是于是矛盾以下例子告诉我们, 有界性并不是可积的充分条件定理93（可积准则）函数 f

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  教学内容：第一节 定积分的概念和可积条件b显然小矩形越多矩形总面积越接近曲边梯形面积．（1）分割积分变量曲边梯形的面积的负值故求近似以直（不变）代曲（变）观察下列演示过程注意当分割加细时矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程注意当分割加细时矩形面积和与曲边梯形面积的关系．定理4说明单调函数即使有无限多个间断点仍不失其可积性思考题：1闭区间上仅有一个间断点的函数是否必可积 2闭区间上

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