连续函数的算术运算定理1若函数在点处连续则在点处也连续.例如在内连续故在其定义域内连续.完
最大值和最小值定理定义对于在区间上有定义的函数如果有使得对于任一都有则称是函数在区间上的最大(小)值.例如在上在上最大值和最小值定理在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值.最大值和最小值定理最大值和最小值定理在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值.最大值和最小值定理最大值和最小值定理在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值.有界性定理在闭区间上连续的函数证设函数在上连续于是存在使得有取故函数在
零点定理与介值定理定义如果使则称为函数的零点.零点定理设函数在闭区间上连续且与异号(即即至少有一点使那么在开区内至少有函数间的一个零点即方程在内至少存在一个实根.介值定理设函数在闭区间上连续且在这区间的端点取不同的函数值零点定理与介值定理介值定理设函数在闭区间上连续且在这区间的端点取不同的函数值零点定理与介值定理介值定理设函数在闭区间上连续且在这区间的端点取不同的函数值那么对于与之间的任意一个数在
初等函数的连续性三角函数及反三角函数的指数函数在内单调且连续对数函数在内单调且连续在内连续.讨论的不同值(均在其定义域内连续).在它们的定义域内是连续初等函数的连续性讨论的不同值(均在其定义域内连续).初等函数的连续性讨论的不同值(均在其定义域内连续).定理5基本初级函数定理6一切初级函数定义区间是指注意1.但在其定义域内不一定连续.例如在这些孤立点的领域内没有定义.及在定义域内是连续的.在其定义
连续函数的算术运算定理1若函数在点处连续则在点处也连续.例如在内连续故在其定义域内连续.完
最大值和最小值定理定义对于在区间上有定义的函数如果有使得对于任一都有则称是函数在区间上的最大(小)值.例如在上在上最大值和最小值定理在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值.最大值和最小值定理最大值和最小值定理在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值.最大值和最小值定理最大值和最小值定理在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值.有界性定理在闭区间上连续的函数证设函数在上连续于是存在使得有取故函数在
集合的概念集合具有某种特定性质的事物的总体.元素组成这个集合的事物称为该集合的元素.集合与元素的关系:由无限个元素组成的集合称为无限集.由有限个元素组成的集合称为有限集.集合举例年在广东地区出生的人.集合的概念集合举例年在广东地区出生的人.集合的概念集合举例年在广东地区出生的人.方程的根.全体奇数.抛物线上的所有点.集合表示方法例举法:即在中按任意顺序不遗漏不重复地列出集合的所有元素.例如若仅由有
例 1镭铀等放射性元素因不断放射出各种射线而逐渐减少其质量这种现象称为放射性物质的衰变.根据实验得知成正比解则依题意得它就是放射性元素衰变的数学模型比例常数称为衰变常数因元素的不同而异.用表示该放射性物质在时刻的质量表示在时刻的衰变速度右端的负号表示当时间增加时质量 减少.衰变速度与现存物质的质量求放射性元素在时刻的质量.其中是方程右端的负号表示当时间增加时质量 减少.右端的负号表示当
连续函数的算术运算定理1若函数在点处连续则在点处也连续.例如在内连续故在其定义域内连续.完
幂指函数因为故幂指函数可化为复合函数.易见:若则即注意公式成立的条件例6求称为幂指函数.解完形如的函数
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