2011年数学竞赛练习题C_1解答1. 设证明STOLZ(施托尔茨定理:离散型极限的洛必达法则):推论:设证明 2 求 法2.洛必达法则(略) 设是正值连续函数证明: 法2(二重积分法)法3(二重积分法) 设R=问 证明曲面其中abc为常数 设在上可导且证明:设函数有连续的二阶导数且且满足方程试求的表达式注 称为(三维)拉普拉斯方程又名调和方
2011年数学竞赛练习题C_11. 设证明2.求3. 设是正值连续函数证明: 4. 设R=问证明:曲面上任一点处的切平面都通过一个定点其中abc为常数6. 设在上可导且7.设函数有连续的二阶导数且且函数满足方程试求的表达式8. 设在点9. 计算10. 设在全平面有二阶连续偏导数且 :
2011-2012学年度七年级下数学竞赛试题题号一二三四五得分一选择题:(每小题2分共30分)1是( )A.最大的负整数 B.最小的非负数 C.最小的正整数 D.绝对值最小的整数2若表示一个整数则整数x可取值共有( ).个 B. 4个 C. 5个
9月11日练习题(解析)1 设在上二阶可导且求证:使得解 令则连续由于故使故因此使即 故 2 设在上连续考虑积分证明:(1)存在使(2)存在使证明(1)利用广义积分中值定理使 因此(2)因为在上连续故在上连续由(1). 使根据积分中值定理使故.因此根据介值定理在与之间存在使3(1)设若试证明在球坐标下仅为的函数(2)设若试证明
七年数学竞赛练习题一填空:1在一个5×5 的方格盘中共有 个正方形2已知则 3在下式的两个方框内填入同样的数字使等式成立: □3×6528=8256×3□则方框中应填 4图(1)是一个正方体形状的纸盒把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上可得到图(2)的图形如果把图(2)的纸片重新恢复成图(1) 的纸盒那么与G点重合的点是 532001×72
数学竞赛练习题1货轮上卸下若干只箱子总重量为10吨每只箱子的重量不超过1吨为了保证能把这些箱子一次运走问至少需要多少辆载重3吨的汽车2一个80人的旅游团其中男50人女30人他们住的旅馆有11人7人和5人的三种房间男女分别住不同的房间他们至少要住多少个房间35个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水他们打水所需要的时间分别是1分钟2分钟3分钟4分钟和5分钟如果只有一个水龙头适当安排他们的打水顺序就能够
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2011高教社杯全国大学生数学建模竞2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛交巡警服务平台的设置与调度摘要在(1)第一问中我们根据附表1所给各路口坐标算出A图中每条路线的长度然后通过floyd算法找出了两点之间的最短路程得出矩阵D通过使用matlab圈出各服务平台到周围路口小于3min(即3km)的点再根据就近原则将各路口划分到这个圈中离此路口最近的交巡警平台对于任意到交巡警平台路程大于3min(即
二年级数学竞赛练习题一填空题1按规律填数(1) 112358( )( )(2) 234669( )( )(3) 817263 ( )( )23885□×□□×□121269×59×6-□2把20个苹果分成数量不等的五堆最多的一堆有( )个苹果3一根铁丝长8米对折两次后每段的长度是( )米4一堆小棒不到60根8根8根数还多3根6根6
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