单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 随机变量的数字特征 随机变量的数学期望随机变量的方差随机变量的协方差和相关系数大数定律中心极限定理3.1数学期望一.数学期望的定义例1 设某班40名学生的概率统计成绩及得分人数如下表所示: 分数 40 60 70 80 90 100 人数
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事件(event)样本空间与样本点事件A的概率是一个介于0和1之间的一个值用以度量试验完成时事件A发生的可能性大小 记为P(A)当试验的次数很多时概率P(A)可以由所观察到的事件A发生次数(频数)的比例来逼近在相同条件下重复进行n次试验事件A发生了m次则事件A发生的概率可以写为 【例】同时抛掷两枚硬币并考察其结果恰好有一枚 正面朝上的概率是多少互斥事件的加法规则(additio
单击此处编辑母版标题样式二离散型随机变量函数的分布三连续型随机变量函数的分布 四小结一问题的引入第五节 二维随机变量的函数的分布 为了解决类似的问题下面我们讨论随机变量函数的分布.一问题的引入二离散型随机变量函数的分布 例1概率解等价于概率结论例2 设两个独立的随机变量 X 与 Y 的分布律为求随机变量 Z=XY 的分布律.得因为 X 与 Y 相互独立 所以解可得所以例3
单击此处编辑母版标题样式一二维随机变量及其分布函数 二二维离散型随机变量 三二维连续型随机变量 四两个常用的分布 五小结第一节 二维随机变量图示一二维随机变量及其分布函数 1.定义实例1 炮弹的弹着点的位置 ( X Y ) 就是一个二维随机变量. 二维随机变量 ( X Y ) 的性质不仅与 X Y 有关而且还依赖于这两个随机变量的相互关系.实例2
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级重点难点重点:①随机事件的概念事件的交并互斥事件及对立事件②频率概率的概念和概率的基本性质.难点:①概率的理解及频率与概率的区分联系②互斥事件对立事件的联系和判断知识归纳1.随机现象(1)必然现象:在一定条件下必然会发生某种结果的现象称作必然现象.(2)随机现象:在相同条件下多次观察同一现象每次观察到的结果不一定相同事先很难预
§3 频率与概率概率论(一)在一次试验中可能发生也可能不发生实例一皮尔逊问 有什么规律人物介绍蒲 丰频率字母频率DW字母字母BO将一棵骰子连续掷 次问 有什么规律注③σ可加性②再由概率非负性得对任何事件 有挖补原理 两道题都能答出的概率是试求:(3)
研究随机现象的统计规律性的数学学科什么是统计规律性统计规律性是指在大量试验中呈现出的数量规律概率是指刻划随机事件在一次试验中发生的可能性大小的数量指标概率论?什么是概率?频率是否有统计规律性令在一次试验中可能发生也可能不发生特性:?实例一历史上有名的“抛硬币”试验“抛硬币”试验,记“蒲丰投针试验”实例二则 ?实例三由于频率的取值是“随机的”,那么极限 是什么意思值得研究(第五章讨论该问题)随机事件
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