一选择题1.已知向量a(x-12)b(4y)若a⊥b则9x3y的最小值为 ( )A.2eq r(2) B.4C.12 D.6解析:由a⊥b得a·b0即(x-12)·(4y)0.∴2xy2.则9x3y32x3y≥2eq r(32x·3y)2eq r(32xy)2eq r(9)6.当且仅当32x3y即xeq f(12)y
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一选择题1.函数ysin xcos x的最小值和最小正周期分别是( )A.-eq r(2)2π B.-22πC.-eq r(2)π D.-2π解析:∵yeq r(2)sin(xeq f(π4))∴当xeq f(π4)2kπ-eq f(π2)(k∈Z)时ymin-eq r(2).T2π.答案:A2.函数ysin xeq f(cos
一选择题1.已知向量a(8eq f(12)xx)b(x12)其中x>0.若a∥b则x的值为 ( )A.8 B.4C.2 D.0解析:a∥b且x>0?存在λ>0使aλb?(8eq f(12)xx)(λxλ2λ)?eq blc{rc (avs4alco1(λx8f(x2)λx2λ))?eq blc{rc (avs4alco1(λ2x4.))答案:B2.
一选择题1.(2012·宜昌模拟)若函数F(x)f(x)f(-x)与G(x)f(x)-f(-x)其中f(x)的定义域为R且f(x)不恒为零则 ( )A.F(x)G(x)均为偶函数B.F(x)为奇函数G(x)为偶函数C.F(x)与G(x)均为奇函数D.F(x)为偶函数G(x)为奇函数解析:∵f(x)
一选择题1.数列1eq f(23)eq f(35)eq f(47)eq f(59)…的一个通项公式an是( )A.eq f(n2n1) B.eq f(n2n-1)C.eq f(n2n-3) D.eq f(n2n3)解析:由已知得数列可写成eq f(11)eq f(23)eq f(35)…故通项为eq f(n2n-1)
一选择题1.(2012·济南模拟)设集合A{xx2-2x-3<0}B{x1≤x≤4}则A∩B ( )A.{x1≤x<3} B.{x1≤x≤3}C.{x3<x≤4} D.{x3≤x≤4}解析:由x2-2x-3<0得(x-3)(x1)<0即-1<x<3.∴A{x-1<x<3}.又∵B{x1≤x≤4}∴A∩B{x1≤x<3}.答案:A2.不等式eq f(4x-2)≤x-2的
一选择题1.(2011·重庆高考)已知向量a(1k)b(22)且ab与a 共线那么a·b的值为( )A.1 B.2C.3 D.4解析:依题意得ab(3k2).由ab与a共线得1×(k2)-3×k0由此解得k1a·b22k4.答案:D2.如图在平行四边形ABCD中E为DC边的中点且ab则 ( )A.b-eq f(12)a B.beq f(12)aC
一选择题1.在△ABC中角AB均为锐角且cos A>sin B则△ABC的形状是( )A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形解析:cos Asin(eq f(π2)-A)>sin Beq f(π2)-AB都是锐角则eq f(π2)-A>BAB<eq f(π2)C>eq f(π2).答案:C2.如图所示已知两座灯塔A和B与海洋观察
一选择题1.tan 150°的值为( )A.eq f(r(3)3) B.-eq f(r(3)3)C.eq r(3) D.-eq r(3)解析:tan 150°tan(180°-30°)-tan 30°-eq f(r(3)3).答案:B2.(2011·福建高考)若tan α3则eq f(sin 2αcos2α)的值等于( )A.2
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