23个立体几何与空间向量专题(修正版)—tobeenough例1如图1所示分别是的直径与两圆所在的平面均垂直.. = 1 GB2 ⑴求二面角的大小 = 2 GB2 ⑵求直线与所成的角的余弦值.ABCDOE图2图1ABCFDEOP例2如图2四面体中分别是的中点 = 1 GB2 ⑴ 求异面直线与所成角的余弦值 = 2 GB2 ⑵ 求点到平面的距离. 例3如图3所示四棱锥的底面是
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北京市第四十三中学 2017届高三一轮复习学案 专题29空间向量与立体几何【基础知识】一.空间向量空间向量的概念和运算平面向量加法法则(三角形法则和平行四边形)、减法法则、实数与向量的乘积的运算法则、向量的数量积的运算法则以及运算律、性质推广到空间依然成立.空间向量基本定理1.共线(平行)向量定理:对空间两个向量,,的充要条件是存在实数?,使得.2.共面向量定理:如果两个向量,不共线,则向量
第三章 空间向量与立体几何一选择题1.下列各组向量中不平行的是( )A. B.C. D.2.已知点则点关于轴对称的点的坐标为( )A. B. C. D.3.若向量且与的夹角余弦为则等于( )A. B. C.或 D.或4.若ABC则△ABC的形状是( )A.不等边锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
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空间向量与立体几何 知识网络 重点 1能用共线向量共面向量空间向量基本定理及有关结论证明点共线点共面线共面及线线线 面的平行与垂直问题 2利用空间向量的坐标运算两点间的距离公式夹角公式以及相关结论解决有关平行垂直线线 角线面角二面角及点线点面面面距离等问题 难点 利用空间向量的坐标和数量积解决直线平面问题的位置关系角度长度等问题知识要点梳理知识点一
空间向量与立体几何 组长:王鹏皓组员:宋尧 陶赛昀知识点拨:1空间向量的概念及其运算与平面向量类似向量加减法的平行四边形法则三角形法则以及相关的运算律仍然成立.空间向量的数量积运算共线向量定理共面向量定理都是平面向量在空间中的推广空间向量基本定理则是向量由二维到三维的推广.2当为非零向量时.是数形结合的纽带之
空间向量与立体几何平行与垂直问题平行线线平行 线面平行 面面平行 注意:这里的线线平行包括线线重合线面平行包括直线在平面内面面平行包括面面重合垂直线线垂直线面垂直面面垂直注意:画出图形理解结论夹角与距离问题夹角(二)距离点直线平面之间的距离有7种点到平面的距离是重点.1.已知四棱锥的底面为直角梯形底面且是的中点(Ⅰ)证明:面面(Ⅱ)求与所成的角(Ⅲ)求面与面所成二面角的大小2
空间向量与立体几何空间向量与立体几何空间向量重要概念共面向量一组向量在一个平面内或者通过平移能够在同一个平面内空间基底空间任何三个不共面的向量都可做空间的一个基底基本定理共线定理(共线存在唯一实数共面定理与(不共线)共面存在实数对使.基本定理不共面空间任意向量存在唯一的使立体几何中的向量方法线面标志方向向量所在直线与已知直线平行或者重合的非零向量叫做直线的方向向量法向量所在直线与已知平面垂直
第三章 空间向量与立体几何一选择填空1.已知平行四边形ABCD中A(413)B(2-51)C(37-5)则顶点D的坐标为( )A.B.(231)C.(-315)D.(513-3)2.若(01-1)(110)且则实数的值是( )A.-1B.0C.-2D.13.若向量且与的夹角余弦为则等于( )A. B. C.或 D.或4.若AB当取最小值时的值等于(
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