§7—5 非线性回归分析(简介)本节借用一个例子简单介绍用Matlab软件分析和计算非线性回归问题非线性回归模型为 1.问题三个自变量:氢x1n—戊烷x2异戊烷x3因变量: 某物质的反应速度Y根据数据建立非线性回归模型并进行统计分析--------------------------------------------------------------------- 1 2
一非线性模型的线性化 下图表示居民年均消费水平与铅笔销量存在近似对数的关系散点图说明居民年均消费水平越高则铅笔销量就越大但这种增加随着居民消费水平的增加变得越来越缓慢 2.高斯-牛顿(Gauss-Newton)迭代法如果有一个线性模型:
IBM-SPSS第27章曲线回归与非线性回归曲线直线化变化方法曲线直线化法,即利用变量变换的方法,使变换后的两个变量之间呈直线关系。求出直线回归方程后,再将方程中的变量通过逆变换还原,求得所求的曲线回归方程。1.多项式曲线y=a+bx+cx2 2.对数函数 y = a + blnx 3.指数函数y = aebx或y = aeb/x(a0)4.幂函数y=axb (a0)5.双曲线函数1/y = a
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第8章 非线性回归8.1 可化为线性回归的曲线回归8.2 多项式回归8.3 非线性模型8.4 本章小结与评注§8.1 可化为线性回归的曲线回归y=β0β1ex ε (8.1) 可线性化的曲线回归模型 也称为本质线性回归模型 只须令x′=ex即可化为y对x′是线性的形式y=β0β1
一元线性回归方程的建立一元线性回归方程的检验一元线性回归方程的应用最小二乘法使各点与回归线纵向距离的平方和 最小Y 总和87878均方决定系数指回归平方和在总平方和中所占比例这个比例越大意味着误差平方和所占比例越小预测效果就越好测定系数同时等于相关系数的平方思考与练习66575二元线性回归方程是指一个因变量Y与两个自变量X1与X2之间建立的线性回归方程二元线性回归方
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非线性回归一可化为线性回归的曲线回归在实际问题当中有许多回归模型的被解释变量y与解释变量x之间的关系都不是线性的其中一些回归模型通过对自变量或因变量的函数变换可以转化为线性关系利用线性回归求解未知参数并作回归诊断如下列模型-------(1) --------(2)--------------------(3) -------------(4)对于(1)式只需令即可化为y对是线性的形式需要指
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 非线性回归模型的线性化第一节 变量间的非线性关系第二节 线性化方法第三节 案例分析第一节 变量间的非线性关系1第一种类型(非标准线性回归模型)2第二种类型(可线性化的非线性回归模型)3第三种类型(不可线性化的非线性回归模型) 在实际经济活动中经济变量的关系是复杂的直接表现为线性关系的情况并不多见 如著名的
第4章非线性回归模型的线性化1 变量间的非线性关系2 线性化方法3 案例分析41 变量间的非线性关系对于非线性回归模型,按其形式和估计方法的不同,可以分为三种类型:1 非标准线性回归模型例:2 可线性化的非线性回归模型例:3 不可线性化的非线性回归模型例:42 线性化方法1 非标准线性回归模型的线性化方法-变量替换法(1)多项式函数模型(2)双曲线函数模型(3)对数函数模型(4)S-型曲线模型2
Click Yi = bo b1 X1 i b2 X2 i … bj Xj i … bk Xk i ui取 n 个观察值i = 12 … n得 n 个方程Y1 = bo b1 X1 1 b2 X21 … bj Xj 1 … bk Xk1 u1Y2 = bo b1 X1 2 b2 X2 2 … bj Xj 2 … bk Xk 2 u2Yn = bo b1 X1 n
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