导数·推理与证明衡阳县第一中学 魏致远已知函数实数且讨论函数的最值若是个正数非零实数证明或否定:.解:(1)则若则则此时函数存在最小值无最大值若则则此时函数存在最大值无最小值若则则此时函数存在最小值无最大值.综上:当或时函数存在最小值无最大值当时函数存在最大值无最小值.此结论是正确的证明如下:令则即证当时或由(1)的结论令则分别令即得到个不等式将这个式子累加得到:式当时同理由(1)的结论令
2012届高三理科数学压轴题(三) 选择题:CABA ADAB二填空题: 9.760 10.27 11.-20 12. 36 13.(或等价方程) 14. 15. .解答题16.解:(1)∵-------------------------------2分∴函数的最小正周期-------------------------------------3分(2
2013年安徽高考理科数学压轴题(16)(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为(Ⅰ)求的值(Ⅱ)讨论在区间上的单调性【答案】 (Ⅰ) 1 (Ⅱ) 【解析】 (Ⅰ).所以(Ⅱ) 所以(17)(本小题满分12分)设函数其中区间(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为)(Ⅱ)给定常数当时求长度的最小值【答案】 (Ⅰ) .(Ⅱ) 【解析】 (Ⅰ).所以区间长度为.(Ⅱ) 由(Ⅰ)知所以.(18)(本
2013高考数学压轴题1.已知数列满足且(n=123).(1)求的值及数列的通项公式(2)令记数列的前n项的和为求证:<3.解:(1)分别令n=1234可求得 当n为奇数时不妨设n=2m-1则 为等差数列=12(m1)=2m1 即 当n为偶数时设n=2m则 为等比数列故综上所述 (2) 两式相减:
高考压轴题精选黄冈中学高考数学压轴100题目录TOC o 1-1 h u HYPERLINK l _Toc5550 1.二次函数 PAGEREF _Toc5550 2 HYPERLINK l _Toc18043 2 复合函数 PAGEREF _Toc18043 4 HYPERLINK l _Toc1518 3.创新型函数 PAGEREF _Toc151
2013年湖北高考文科数学压轴题18.(本小题满分12分)在△中角对应的边分别是. 已知.(Ⅰ)求角A的大小 (Ⅱ)若△的面积求的值.19.(本小题满分13分)已知是等比数列的前项和成等差数列且.(Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)是否存在正整数使得若存在求出符合条件的所有的集合若不存在说明理由.20.(本小题满分13分)如图某地质队自水平地面ABC三处垂直向地下钻探自A点向下钻到A1处发现矿藏
2010-2011年高考数学压轴题汇编1.(本小题满分14分)已知椭圆:()的离心率且经过点.⑴求椭圆的方程⑵设直线(是坐标原点)与椭圆相交于点试证明在椭圆上存在不同于的点使(不需要求出点的坐标).2.(本小题满分14分)已知数列().⑴设()求证:是等比数列⑵求数列的前项和.1.解:⑴依题意……1分从而……2分点在椭圆上所以……3分解得……5分椭圆的方程为……6分⑵由得……7分由椭圆的对称性知…
2010高考数学压轴题集锦1.椭圆的中心是原点O它的短轴长为相应于焦点()的准线与x轴相交于点过点的直线与椭圆相交于两点 (1)求椭圆的方程及离心率(2)若求直线的方程(3)设()过点且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点证明. (14分)2. 已知函数对任意实数x都有且当时时求的表达式证明是偶函数试问方程是否有实数根若有实数根指出实数根的个数若没有实数根请说明理由3.(本题满分12分)如图
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数学(理)试题注意事项: 1.答题前考生务必先将自己的准考证号填写在答题卡上认真核对条形码上的准考证号并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上 2.选择题答案使用2B铅笔填涂如需改动用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案标号非选择题答案实用毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写字体工整笔迹清楚3.请按题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答超出答题区域书写的答案无效4.保持卡面清洁不折叠不破损5.做选
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