单击此处编辑母版标题样式一变力沿直线所作的功二水压力三引力§6.3 定积分在物理学上的应用一变力沿直线所作的功 例1 电量为q的点电荷位于r轴的坐标原点O处 它所产生的电场力使r轴上的一个单位正电荷从r?a处移动到r?b(a<b)处 求电场力对单位正电荷所作的功. 解 在 r 轴上 当单位正电荷从 r 移动到 rdr 时 提示: 根据物理学 在电量为q
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设物体在连续变力 F(x) 作用下沿 x 轴从 xa 移动到解:在任一小区间设液体密度为 ? ? 的液体 求桶的一个端面所受的侧压力. 侧压力元素例4.利用对称性在提升过程中污泥抓起污斜边为定长的直角三角形薄板 垂直放置于即令5解:(3) 在(a b) 内存在与 ? 相异的点? 使 (2) 设10
一、变力沿直线所作的功第三节定积分在物理学上的应用解建立坐标系如图这一薄层水的重力为(千焦).解所求功为如果要考虑将单位电荷移到无穷远处解设木板对铁钉的阻力为第一次锤击时所作的功为依题意知,每次锤击所作的功相等.二、水压力解在端面建立坐标系如图解建立坐标系如图三、引力解 建立坐标系如图将典型小段近似看成质点小段的质量为引力 利用“微元法”思想求变力作功、水压力和引力等物理问题.(注意熟悉相关的物
返回二引力的比重为 )质点的万有引力. 负号表示合力与 y 轴方向相反.池中盛满了水. 试求将显然只须计算在一个周期上的平均功率.这时
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返回后页前页§5 定积分在物理中的应用定积分在物理中有着极其广泛的应用.在物理问一液体静压力应用微元法化为计算题中 常遇到的物理量具有连续性与可加性. 要求 三功与功率二引力返回出某物理量 重要的是找到 然后例1 如图所示为管道一液体静压力解 取圆心为原点 建立坐标系如图. 此时圆的方的静压力为多大(设水径时闸门所受到的水 米)
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一、引力问题 二、变力作功问题 第6节 定积分在物理上的应用初步三、交流电路的平均值问题 下一页上一页返回由万有引力定律知道:质量为m1,m2,相距为r的的两质点间的引力为 一、引力问题在此基础上,我们用定积分的微元法来求解一些引力问题. 下一页上一页返回 例1 设有均匀的细杆,长为 l,质量为 M,另有一质量为 m 的质点位于细杆所在的直线上,且到杆的近端距离为 a,求杆与质点之间的引力.
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