单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 FFT§4-5线性卷积的FFT算法§4-3 DIF的FFT算法§4-4 IFFT算法§4-2按时间抽取(DIT)的FFT算法§4-1 引言点击进入目§4-1引言一.DFT的计算工作量 两者的差别仅在指数的符号和因子1N. 通常x(n)和都是复数所以计算一个 X(k)的值需要N次复数乘法运算和 次
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章快速傅里叶变换(FFT)学习目标掌握按时间抽选的基-2FFT算法的算法原理运算流程所需计算量和算法特点理解按频率抽选的基-2FFT算法的算法原理运算流程所需计算量和算法特点理解IFFT(离散傅里叶逆变换的快速)算法4.1 引言FFT:Fast Fourier Transfo
FFT: Fast Fourier Transform1965年Cooley Tukey《机器计算傅里叶级数的一种算法》 DFT是信号分析与处理中的一种重要变换因直接计算 DFT 的计算量与变换区间长度N的平方成正比当N较大时计算量太大直接用 DFT 算法进行谱分析和信号的实时处理是不切实际的 快速傅里叶变换 (Fast Fourier Transform FFT)并不
系统分析N – 123降低DFT运算量的考虑一个N2点DFTN2类似的分解一直继续下去直到分解为最后的两类蝶形运算为止(2点DFT).如上述N=8=23N4=2点中:x(4)0011110 蝶形运算两节点的第一个节点为k值表示成L位二进制数左移L – m位把右边空出的位置补零结果为r的二进制数一算法原理x1(3)x(0)X1(1)=X(2)-1X4(0)=X1(1)=X(2)X(0)X(4)对N=
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章快速傅里叶变换(FFT)主要内容DIT-FFT算法 DIF-FFT算法IFFT算法线性卷积的FFT算法§4.1 引言FFT: Fast Fourier Transform1965年Cooley-Turky 发表文章《机器计算傅里叶级数的一种算法》提出FFT算法解决DFT运算量太大在实际使用中受限制的问题FFT
基2FFT算法注意:这里的k的取值范围为01…N-1完成一个蝶形运算需要一次复数乘和两次复数加法运算经过一次分解后共需要复数乘和复数加的次数为2(N2)2N2和N22x(3)X1(1)X1(3)x(5)X2(0)X (2)X2(kN4) = X5(k)? WN2k?X6(k)WN20x(2)X2(2)X (4)WN21X1(0)x(1)X (3)x(7).4 DIT―FFT的运算规律及编程思想1
按时间抽选的基-2FFT算法的算法原理运算流图所需计算量和算法特点按频率抽选的基-2FFT算法的算法原理运算流图所需计算量和算法特点IFFT算法线性卷积的FFT算法及分段卷积方法运算量4NFFT快速算法的基本思路:合成则x(n)的DFT:分解后的运算量:一个蝶形1运算结构复数加法:4倒位序的实现4011300蝶形运算的结果: X2(2)=X(5)-1x(5)N4点DFTx1(1)运算量2.原位运算
一时域抽取法基2FFT基本原理 FFT算法基本上分为两大类:时域抽取法FFT(简称DIT-FFT)和频域抽取法FFT(简称DIF―FFT)1时域抽取法FFT的算法思想: 将序列x(n)按n为奇偶数分为x1(n)x2(n)两组序列用2个N2点DFT来完成一个N点DFT的计算 注意:这里k的取值范围为01…N-1WNkWN1N2点DFTx(1)X (5) 基2时间抽选的FFT算法x3(1
第4章 快速傅里叶变换(FFT) 第4章 快速傅里叶变换(FFT) 4.1 引言 4.2 基2FFT算法 4.3 进一步减少运算量的措施 4.4 其他快速算法简介4.1 引 言 DFT是数字信号分析与处理中的一种重要变换但直接计算DFT当N较大时计算量太大所以在快速傅里叶变换FFT(Fast Fourier Transform)出现以前直接用DFT算法进行谱分析和信号的实时
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第4章 快速傅立叶变换(FFT)4.1 概述4.2 时间抽取基 2 算法4.3 频率抽取基 2 算法4.4 减少运算量的措施4.5 分裂基算法4.6 线性调频 Z 变换4.7 其它算法4.1 概述 解决耗时的乘法问题是将数字信号处理理论用于实际的关键问题特别是30年前计算机的速度相当慢因此很多学者对
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