§34解析函数的高阶导数一、高阶导数定理分析则由柯西积分公式有……一、高阶导数定理应用 推出一些理论结果。且 如图,作 C1 , C2两个小圆,解 例计算二、柯西不等式则三、刘维尔定理根据刘维尔定理有与题设矛盾。由高阶导数公式有证(1)证(2) (1)(3) 根据柯西积分公式有证设边界 C 的长度为 L。附:高阶导数定理的证明证明附:高阶导数定理的证明证明(1) 先证的情形,即证附:高阶导数定理的
§34解析函数的高阶导数一、高阶导数定理分析则由柯西积分公式有……一、高阶导数定理应用 推出一些理论结果。且 如图,作 C1 , C2两个小圆,解 例计算二、柯西不等式则三、刘维尔定理根据刘维尔定理有与题设矛盾。由高阶导数公式有证(1)证(2) (1)(3) 根据柯西积分公式有证设边界 C 的长度为 L。附:高阶导数定理的证明证明附:高阶导数定理的证明证明(1) 先证的情形,即证附:高阶导数定理的
§34解析函数的高阶导数一、高阶导数定理分析则由柯西积分公式有……一、高阶导数定理应用 推出一些理论结果。且 如图,作 C1 , C2两个小圆,解 例计算二、柯西不等式则三、刘维尔定理根据刘维尔定理有与题设矛盾。由高阶导数公式有证(1)证(2) (1)(3) 根据柯西积分公式有证设边界 C 的长度为 L。附:高阶导数定理的证明证明附:高阶导数定理的证明证明(1) 先证的情形,即证附:高阶导数定理的
§34解析函数的高阶导数一、高阶导数定理分析则由柯西积分公式有……一、高阶导数定理应用 推出一些理论结果。且 如图,作 C1 , C2两个小圆,解 例计算二、柯西不等式则三、刘维尔定理根据刘维尔定理有与题设矛盾。由高阶导数公式有证(1)证(2) (1)(3) 根据柯西积分公式有证设边界 C 的长度为 L。附:高阶导数定理的证明证明附:高阶导数定理的证明证明(1) 先证的情形,即证附:高阶导数定理的
二、高阶导数的运算法则第四节一、高阶导数的概念机动 目录 上页 下页 返回 结束 高阶导数 第二章 一、高阶导数的概念速度即加速度即引例:变速直线运动机动 目录 上页 下页 返回 结束 定义若函数的导数可导,或即或类似地 , 二阶导数的导数称为三阶导数 ,阶导数的导数称为 n 阶导数 ,或的二阶导数 ,记作的导数为依次类推 ,分别记作则称机动 目录 上页 下页 返回 结束 设求解:依次类推 ,例1
一、高阶导数的概念 二、显函数的高阶导数 三、隐函数及由参数方程所确定的函数的二阶导数 第4节 高阶导数下一页上一页返回一、高阶导数的概念问题:变速直线运动的加速度下一页上一页返回定义记作二阶导数的导数称为三阶导数,记作下一页上一页返回二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数三阶导数的导数称为四阶导数, 记作下一页上一页返回二、显函数的高阶导数例1解方法:由高阶导数的定义从低到高逐级求导下一页上一页返回
33高阶导数 第三章 定义若函数的导数可导,或即或类似地 , 二阶导数的导数称为三阶导数 ,阶导数的导数称为 n 阶导数 ,或的二阶导数 ,记作的导数为依次类推 ,分别记作则称二阶以上的导数为高阶导数,求高阶导数就是求导数的导数设求解:例1例2解例3解例4设求解: 一般地 ,类似可证:例5解:规定 0 ! = 1类似地有,高阶导数的运算法则都有 n 阶导数 , 则(C为常数)莱布尼茨(Leibniz) 公式
导数的概念初等函数的导数高阶导数函数的微分 导数与微分例1 . 瞬时速度问题 求: 质点在时刻的瞬时速度设有一质点作变速直线运动 其运动方程为 导数的概念一. 导数问题举例 时 刻瞬时速度变化不大 所以质点在在Δt 时间内速度2.若质点作变速直线运动 1. 若质点作匀速直线运动s0由于速度是连续变化的可以近似地用平均速度代替瞬时速度分析:于是当时的极限即为越小 近似的程度越好称
阶跃函数冲激函数是两个典型的奇异函数。 阶跃序列和单位样值序列§14 阶跃函数和冲激函数函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函数。一、单位阶跃函数下面采用求函数序列极限的方法定义阶跃函数。选定一个函数序列γn(t)如图所示。 1 定义2 延迟单位阶跃信号3 阶跃函数的性质(1)可以方便地表示某些信号 f(t) = 2ε(t)- 3ε(t-1) +ε(
函数的应用(一)(用时45分钟)【选题明细表】 知识点方法题号利用已知函数模型解决问题13512自建函数模型解决问题246710拟合函数模型解决问题8911基础巩固1.甲乙两人在一次赛跑中路程s与时间t的函数关系如图所示则下列说法正确的是( )(A)甲比乙先出发(B)乙比甲跑的路程多(C)甲乙两人的速度相同(D)甲先到达终点【答案】D【解析】由题图知甲所用时间短∴甲先到达终点.2.已知等腰三角形
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