一、选择题1.用数学归纳法证明“2nn2+1对于n≥n0的正整数n都成立”时,第一步证明中的起始值n0应取( )A.2 B.3C.5D.6解析:选C令n0分别取2,3,5,6,依次验证即得.故选C2.已知n为正偶数,用数学归纳法证明1-eq \f(1,2)+eq \f(1,3)-eq \f(1,4)+…-eq \f(1,n)=2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs
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一、选择题1.已知抛物线C与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,且顶点在原点,则抛物线C的方程是( )A.y2=±2eq \r(2)x B.y2=±2xC.y2=±4xD.y2=±4eq \r(2)x解析:选D因为双曲线的焦点为(-eq \r(2),0),(eq \r(2),0).设抛物线方程为y2=±2px(p0),则eq \f(p,2)=eq \r(2),所以p=2eq \r(
一、选择题1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E为A1C1的中点,则直线CE垂直于( )A.AC B.BDC.A1DD.A1A解析:选B以A为原点,AB,AD,AA1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系(图略),设正方体棱长为1,则A(0,0,0),C(1,1,0),B(1,0,0),D(0,1,0),A1(0,0,1),E(eq \f(1,2),eq \f
一、选择题1.袋中装有10个红球、5个黑球.每次随机抽取1个球后,若取得黑球则另换1个红球放回袋中,直到取到红球为止.若抽取的次数为x,则表示“放回5个红球”事件的是( )A.x=4 B.x=5C.x=6D.x≤5解析:选C事件“放回5个红球”表示前5次摸到黑球,且第6次摸到红球,故x=6 故选C2.设随机变量X等可能取值为1,2,3,…,n,如果P(X<4)=03,那么(
一、选择题1.函数f(x)=eq \f(x+1,x)图象的对称中心为( )A.(0,0) B.(0,1)C.(1,0)D.(1,1)解析:选Bf(x)=eq \f(x+1,x)=1+eq \f(1,x),把函数y=eq \f(1,x)的图象向上平移1个单位,即得函数f(x)的图象.由y=eq \f(1,x)的对称中心为(0,0),可得平移后的f(x)图象的对称中心为(0,1).故选
一、选择题1.在△ABC中,C=60°,AB=eq \r(3),BC=eq \r(2),那么A等于( )A.135° B.105°C.45°D.75°解析:选C由正弦定理知eq \f(BC,sin A)=eq \f(AB,sin C),即eq \f(\r(2),sin A)=eq \f(\r(3),sin 60°),所以sin A=eq \f(\r(2),2)又由题知,BCA
第六章第5课时知能演练轻松闯关1. 定义一种运算:对于自然数n满足以下运算性质:(1)1]( )A. n B. n1C. n-1 D. n2解析:选A.由(n1)1n11 得n1(n-1)11(n-2)12…1]2. 三段论:①所有的中国人都坚强不屈 ②玉树人是中国人 ③玉树人一定坚强不屈中 其中大前提和小前提分别是( )A. ①② B. ①③C. ②③ D.
1.定义一种运算:对于自然数n满足以下运算性质:(1)1]( )A.n B.n1C.n-1 D.n2解析:选A.由(n1)1n11得n1(n-1)11(n-2)12…1]2.三段论:①所有的中国人都坚强不屈②玉树人是中国人③玉树人一定坚强不屈中其中大前提和小前提分别是( )A.①② B.①③C.②③ D.②①解析:选A.解本题的关键是透彻理解三段论推理的形式和实质:大
一、选择题1.若A=(x+3)(x+7),B=(x+4)(x+6),则A,B的大小关系为( )A.AB B.A=BC.ABD.不确定解析:选A因为(x+3)(x+7)-(x+4)(x+6)=(x2+10x+21)-(x2+10x+24)=-30,故AB 故选A2.(2013·保定模拟)已知a>b,则下列不等式成立的是( )A.a2-b2≥0B.ac>bcC.ac2>bc2D.2
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