第4章 布尔代数和逻辑简化本章大纲 布尔运算和表达式 布尔代数的定律和法则 狄摩根定理 逻辑电路的布尔分析 用布尔代数进行简化 布尔表达式的标准形式 布尔表达式和真值表 卡诺图 卡诺图SOP最小化0 卡诺图POS最小化1 5变量卡诺图本章学习目标■ 应用布尔代数的基本定律和法则■ 应用狄摩根定理到布尔表达式■ 用布尔表达式描述逻辑门网络■ 计
第 4 章 逻辑门和布尔代数第一部分:逻辑门孙卫强内容提要逻辑门(Logic Gates)反相器(Inverter)与门(AND gate)或门(OR gate)与非门(NAND gate)或非门(NOR gate)异或和同或门(XOR 和XNOR)需要掌握的内容逻辑符号和表达式真值表波形图反相器InputOutputLOW (0)HIGH (1)HIGH (1)LOW (0)低电平有效的指示符号
第 4 章 逻辑门和布尔代数第三部分:·逻辑表达式简化·逻辑表达式的标准表示法和真值表·卡诺图内容提要用布尔代数的常用公式进行布尔表达式(逻辑表达式)的化简逻辑表达式的标准形式标准和之积标准积之和卡诺图用卡诺图化简积之和用卡诺图化简和之积逻辑表达式的简化为什么要简化用软件实现逻辑表达式时可以减少判断减少分支用硬件实现逻辑表达式时可以减少门和连线的数量既然能简单为什么要搞那么复杂简化的方法使用布尔代
例如:F(XY) ∑xy(23) m2m3=01利用卡诺图简化逻辑函数XXYF XYXYXY (XYXY)XYXY X(YY)Y(XX) XY0XY五变量卡诺图的相邻示例X3X1X1X0用卡诺图化简为和之积的形式利用卡诺图简化逻辑函数竞争门电路的两个输入端同时向相反的逻辑电平跳变静态1型冒险一个输入组合对它们a)只有一个变量不同b)两种输入组合都输出1静态0型冒险一个输入组合
第三章 布尔代数与逻辑函数化简基本公式和规则逻辑函数的代数法化简逻辑函数的卡诺图化简 基本公式公式名称公式10-1律2自等律3等幂律4互补律5交换律6结合律7分配律8吸收律1公式名称公式9吸收律210吸收律311多余项定律12求反律13否否律 基本公式7分配律:A(BC)=ABAC ABC=(AB)(AC)ABCB·CABCABAC(AB)(AC)0000
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第3章 布尔代数与逻辑函数化简学习要点:三种基本运算基本公式定理和规则逻辑函数及其表示方法逻辑函数的公式化简法与卡诺图化简法无关项及其在逻辑函数化简中的应用3.1 基本公式和规则3.1.1逻辑代数的公式和定理(1)常量之间的关系(2)基本公式分别令A=0及A=1代入这些公式即可证明它们的正确性(3)基本定理利用真值表很容易
第二章 逻辑代数和函数化简第二章 逻辑代数和函数化简 基本逻辑运算和复合逻辑运算 逻辑函数及其描述 逻辑代数的运算法则 逻辑函数表达式的形式及其变换 逻辑函数的标准形式 逻辑函数的公式化简法 逻辑函数的卡诺图化简法2. 1. 1 基本逻辑运算1. 与逻辑:当决定一事件的所有条件都具备时事件才发生的逻辑关系功能表 基本逻辑运算和复合逻辑运算灭灭灭亮断断断合合断合合与逻辑关系开关A开
亮开关A真值表01合Y电源0A逻辑符号1在逻辑代数中用英文字母表示的变量称为逻辑变量在二值逻辑中变量的取值不是 1 就是 0 (3) 与或非逻辑 (AND – OR – INVERT)AY1D=1A13. 逻辑符号对照BAB1. 输入变量与输出变量之间的逻辑关系 把对应函数值为1的变量组合挑出(即第14)组合写成一个乘积项 1 0逻辑图表示法 我们已经学习过三种最基本
逻辑代数的公理定理和规则 逻辑代数系统有它的公理系统公理系统不需要证明逻辑代数系统的公理为逻辑代数的定理提供证明的依据公理和定理也为逻辑代数证明提供演绎的数学基础 第2章 布尔代数基础 逻辑代数基础 第2章 布尔代数基础 逻辑代数基础 第2章 布尔代数基础 逻辑代数基础 第2章 布尔代数基础 逻辑代数基础 第2
0 0 当决定某一事件的所有条件都具备时事件才能发生把这种因果关系叫逻辑与也叫逻辑乘法运算 Y5或逻辑运算规则:3 非逻辑函数式 Y=A0 0 10 0 0 00 1 0 11 0 1 01 1 1 11 15 同或(异或非)0注:ABAB = (ABAB)A · 1 = AA A = AA ( B C ) = AB
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报