单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级非线性最小二乘估计变量之间的关系更多地表现为非线性特征线性模型作为基础模型是非线性的近似即任何非线性模型都可以通过线性模型来近似表达比如模型通过泰勒级数展开表述为模型 的线性近似表达式为但线性模型对非线性模型的近似程度取决于高阶部分是否充分小即使在样本内线性模型能够较好地拟合
非线性最小二乘估计一 实验目的1.了解目标定位实验的整个过程2.对目标进行非线性最小二乘定位分析实验结果二 实验原理雷达目标定位与跟踪问题本质上是非线性估计问题最常使用的是极大似然估计算法在测量噪声服从高斯分布的前提下利用最大似然估计法进一步将雷达目标定位问题转化为非线性最小二乘问题非线性最小二乘问题一般没有封闭解通常是利用迭代法求解且需要预先给定一个迭代的初值2.1目标建模目标建模的目的就
第5章 线性与非线性最小二乘问题§5.1 前言 1801年意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星.经过40天的跟踪观测后由于谷神星运行至太阳背后使得皮亚齐失去了谷神星的位置随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果.时年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道.奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的
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最小二乘法?线性与非线性拟合?最小二乘法实现数据拟合?最小二乘法原理函数插值是差值函数p(x)与被插函数f(x)在节点处函数值相同即p( )=f( )??(i=0123……n)而曲线拟合函数 不要求严格地通过所有数据点( )也就是说拟合函数 在 处的偏差????????????????????????=不都严格地等于零但是为了使近似曲线能尽量反应所给数据点的变化趋势要求 按某种度量标准最小即
Levenberg-Marquardt Method(麦夸尔特法)Levenberg-Marquardt is a popular alternative to the Gauss-Newton method of finding the minimum of a function that is a sum of squares of nonlinear functions Let the
最小二乘线性度采用最小二乘方法来构造拟合直线。 设拟合直线为则第i个标定点所对应的非线性偏差为n个标定点的偏差平方和定义为根据最小二乘理论,令, ,则可以计算系数a和b分别为
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第一节 最小二乘法的基本属性712(二)一些基本概念1.总体(the population)和样本(the sample)总体是指待研究变量的所有数据集合可以是有限的也可以是无限的而样本是总体的一个子集2总体回归方程(the population regression function简记PRF)样本回归方程(the sample regression function简记SRF)1820(
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