第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题 一.解答题(共24小题)1.(2021?常熟市校级期中)已知椭圆的离心率为,焦点到相应准线的距离为1.椭圆上有两个不同的点,关于直线对称(1)求椭圆的方程;(2)求实数的取值范围;(3)求面积的最大值为坐标原点).2.(2021?扶沟县校级模拟)设椭圆中心在坐标原点,,是它的两个顶点,直线与相交于点,与椭圆相交于、两点.(Ⅰ)若,求的值;
第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题 参考答案与试题解析一.解答题(共24小题)1.(2021?常熟市校级期中)已知椭圆的离心率为,焦点到相应准线的距离为1.椭圆上有两个不同的点,关于直线对称(1)求椭圆的方程;(2)求实数的取值范围;(3)求面积的最大值为坐标原点).【解答】解:(1)离心率,焦点到相应准线的距离为,所以,,故椭圆的方程为:,(2)直线的方程为:,联立解方程
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精品资源学科网独家享有版权第 PAGE Arabic MERGEFORMAT5 页 共 NUMPAGES Arabic MERGEFORMAT13 页专题28 求几何图形面积及面积法解题的问题一几何图形面积公式1.三角形的面积:设三角形底边长为a底边对应的高为h则面积S=ah2 2.平行四边形的面积:设平行四边形的底边长为a高为h则面积S=ah3.矩形的面积
精品资源学科网独家享有版权第 PAGE Arabic MERGEFORMAT5 页 共 NUMPAGES Arabic MERGEFORMAT13 页专题28 求几何图形面积及面积法解题的问题一几何图形面积公式1.三角形的面积:设三角形底边长为a底边对应的高为h则面积S=ah2 2.平行四边形的面积:设平行四边形的底边长为a高为h则面积S=ah3.矩形的面积
一类三角形的面积比问题定理 在中点满足R且则当共线时约定当共线时约定当共线时约定.证明 以射线为轴线段的中垂线为轴建立平面直角坐标系(如图1所示).图1设得.又设由得所以若得因为所以得.再由得所以这与题设矛盾所以得.又因为所以.同理有.所以.定理获证.注 有很多文献(比如文献[1])也研究了以上定理的结论但都限定了R.推论1 若点在内则0.推论2 (1)若点是的重心则0(2)若点是
|初一·数学·基础-提高-精英·学生版| 第1讲 第页特殊四边形的面积问题 人因为有理想、梦想而变得伟大,而真正伟大就是不断努力实现理想、梦想。 page 7 of NUMS 7 特殊四边形的面积问题常用结论1 ABCD中,则2 ABCD中,则中,AC、BD相交于O,则4 O是ABCD中任意一点,则5 P是ABCD对角线AC上任意一点,则,6如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD于O 则7
第七讲:面积问题及三角形综合题(3)1如图在平面直角坐标系中A(-25)B(-3-1)C(1-1)在坐标系中找一点D使以ABCD为顶点的四边形为平行四边形则点D的坐标是 2如图在四边形ABCD中ABCD的四个点的坐标分别为(02)(10)(62)(24)求四边形ABCD的面积.3如图A(-40)B(60)C(24)D(-32).(1)求四边形ABCD的面积(2)在y
圆锥曲线分类一焦点三角形的面积问题解法分类1先求一边再求面积利用曲线的定义和余弦定理1已知椭圆的方程为是椭圆的焦点若点p是椭圆上的第二象限内的点且求的面积2已知椭圆的方程为是椭圆的焦点若点p是椭圆上的点且求的面积2已知三角形的面积求某点的坐标已知椭圆的方程为是椭圆的焦点若点p是椭圆上的点且的面积为1.求的坐标3求两边之积再求面积3已知椭圆的方程为是椭圆的焦点若点p是椭圆上的点且求的面积二直线
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