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  第四节 连续型随机变量及其概率密度连续型随机变量及其概率密度的定义概率密度的性质三种重要的连续型随机变量小结 连续型随机变量X所有可能取值充满一个区间, 对这种类型的随机变量,不能象离散型随机变量那样, 以指定它取每个值概率的方式, 去给出其概率分布, 而是通过给出所谓“概率密度函数”的方式 下面我们就来介绍对连续型随机变量的描述方法则称 X为连续型随机变量, 称f (x) 为 X 的概率密度函数

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  第四节 矩、协方差矩阵原点矩 中心矩协方差矩阵n 元正态分布的概率密度一、 原点矩 中心矩定义 设X和Y是随机变量，若 存在，称它为X的k阶原点矩，简称 k阶矩 存在，称它为X的k阶中心矩可见，均值 E（X）是X一阶原点矩，方差D（X）是X的二阶中心矩。协方差Cov(X,Y)是X和Y的二阶混合中心矩称它为 X 和 Y 的 k+L 阶混合（原点）矩称它为X 和 Y 的 k+L 阶混合中心矩 可见，二

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  第一节 数学期望离散型随机变量的数学期望连续型随机变量的数学期望随机变量函数的数学期望数学期望的性质练习 小结 布置作业在前面的课程中，我们讨论了随机变量及其分布，如果知道了随机变量X的概率分布，那么X的全部概率特征也就知道了然而，在实际问题中，概率分布一般是较难确定的 而在一些实际应用中，人们并不需要知道随机变量的一切概率性质，只要知道它的某些数字特征就够了 因此，在对随机变量的研究中，确定

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  第四章 随机变量的数字特征本章介绍随机变量常用的数字特征：数学期望和方四几种重要分布的数学期望 帕斯卡A输获赌金： 12某车间对工人的生产情况进行考察车工小张由频率和概率的关系则称此级数的和为X 的数学期望于是解 甲乙的平均环数可求得：绝对收敛二随机变量函数的数学期望 求 及 的数学期望( g为连续函数 )求 E ( 1 X )由题意可得续函数则Z 的数学期望为求3.（当Xi

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  第二节 方差方差的定义方差的计算方差的性质切比雪夫不等式 上一节我们介绍了随机变量的数学期望，它体现了随机变量取值的平均水平，是随机变量的一个重要的数字特征但是在一些场合，仅仅知道平均值是不够的例如，某零件的真实长度为a，现用甲、乙两台仪器各测量10次，将测量结果X用坐标上的点表示如图：若让你就上述结果评价一下两台仪器的优劣，你认为哪台仪器好一些呢？测量结果的均值都是 a因为乙仪器的测量结果集中在

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  随机变量相互独立的定义 第四节相互独立的随机变量两事件 A , B 独立的定义是：若P(AB)=P(A)P(B)则称事件 A , B 独立 一、随机变量相互独立的定义 它表明，两个rv相互独立时，它们的联合分布函数等于两个边缘分布函数的乘积几乎处处成立，则称 X 和 Y 相互独立 对任意的 x, y,有若 (X,Y)是连续型rv ，则上述独立性的定义等价于：若 (X,Y)是离散型 rv ，则上述独

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  第三节协方差及相关系数协方差相关系数前面我们介绍了随机变量的数学期望和方差，对于二维随机变量（X，Y），我们除了讨论X与Y的数学期望和方差以外，还要讨论描述X和Y之间关系的数字特征，这就是本讲要讨论的协方差和相关系数 量E{[ X-E(X)][Y-E(Y) ]}称为随机变量X和Y的协方差,记为Cov(X,Y) ，即⑶ Cov(X1+X2,Y)= Cov(X1,Y) + Cov(X2,Y) ⑴ Co