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  第11章 曲线积分与曲面积分111对弧长的曲线积分1111对弧长的曲线积分的概念与性质曲线形构件的质量设有一曲线形构件，占有xOy面内的一条曲线L，其上的每一点处的线密度为，求质量M。分割求和近似值取极限精确值定义 设L为xOy面内的一条光滑曲线，函数在L上有界，用L上的分点M1、M2、…、Mn 将L分成n个小弧段，记第i个小弧段的长度为，又为该小弧段上任意一点，作乘积 ，（i =1、2、…、

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  1．实例 曲面型物件的质量 3几点说明（2）关于积分曲面的可加性存在 且有说明a又Σ关于平面x=0对称 被柱面x2y2=2ax（a>0）割下的部分质心利用对称性可知

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  第8章 曲线积分与曲面积分 向量值函数在有向曲线上的积分 第二型曲线积分概念与形式恒力沿直线方向做功变力沿曲线运动取微元则平面曲线空间曲线性质计算方法1．设参数化定积分2．平面闭曲线上积分－用格林公式其中L是D的取正向的边界曲线D为单连通区域PQ与上有连续一阶偏导数3．对于积分与路径无关的可自选路径4．积分与路径无关及偏导数于上连续下列四个命题等价(1)0对D内任意闭曲线C.(2)积分与路径

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