假定某个试验有有限个可能的结果157称这样一类随机试验为古典概型.2742请回答:S故该结果出现的概率为:解:例3 设有N件产品其中有M件次品现从这N件中任取n件求其中恰有k件次品的概率. 有一天德梅尔和赌友保罗赌钱他们事先每人拿出6枚金币作为赌金用扔硬币的方式进行赌博一局中若掷出正面则德梅尔 胜否则保罗胜约定谁先胜三局谁就得到所有的12枚金币已知他们在每局中取胜的可能性是相同的比赛
概率论的发展 ——概率论之我见三四百年前在欧洲许多国家贵族之间盛行赌博之风掷骰子是他们常用的一种赌博方式 17世纪中叶法国有一位热衷于掷骰子游戏的贵族德·梅耳发现了这样的事实:将一枚骰子连掷四次至少出现一个六点的机会比较多而同时将两枚骰子掷24次至少出现一次双六的机会却很少这是什么原因呢 诸如此类的需要计算可能
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 §1.3 概率的基本运算法则1. 概率的加法公式2. 条件概率与事件的独立性11. 概率的加法公式定理1.3.1 若事件AB互不相容则 称为概率的加法公式证明:(仅就古典概型证明) 设在某一条件下将试验重复进行 n次即基本事件总
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3 概率的计算解:设所求事件为A.解:设A表示指定的3人排在一起例1 从0到9这十个数字中任取三个问大小在中间的恰为5的概率是多少例2 9个人排成一排求指定的3人排在一起的概率1例3 一批产品共有10个其中有4个废品求:(1)这批产品的废品率(2)任取3个恰有1个是废品的概率(3)任取3个全非废品的概率解:分别用AA1A
古典定义样本点(or基本事件)常记为? ? = {?}例1.从1至9这九个中随机的取4个率.(1)某指定的 k 个盒子中各有一球几何概型 ( 等可能概型的推广) 可列可加性:2415稳定性例 Dewey G. 统计了约438023个英语单词中各 字母出现的频率发现各字母出现的频率 不同:其中 为两两互斥事件为两两互斥事件 例7 小
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级概率统计的数值实验——MATLAB在概率统计教学中的应用崔明涛2012年10月11日引言 而MATLAB 软件具有简单易学易操作和绘图功能强等特点 利用MATLAB 软件的图形可视功能将概率统计的内容用图形表示出来通过图形让学生加深理解以达到事半功倍的效果 概率论与数理统计知识比较抽象逻辑性较强因此建议
简单的概率计算 在数学中我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率一般用P来表示事件A发生的概率也记为P(A). 如果事件发生的各种结果的可能性相同那么一个事件A发生的概率: 解:生活数学化做一做 ????????P(A)=实践作业
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章概率的概念古典概型几何概型概率的公理化定义 尽管随机事件有随机性但在一次试验中发生的可能性大小是客观存在的而且是可以度量的第一节 概率的概念随机事件的频率Freq
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级概率的概念古典概型几何概型概率的公理化定义第二章 事件的概率频率:设A为随机试验E的任一事件相同的条件下重复n次用nA表示事件A在n次试验中出现的次数称比值fn(A)=nAn为A在n次试验中出现的频率2.1 概率的概念一 概率实 验者次数n正面向上(m)
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